Содержание элективного курса «Основы теории вероятностей и математической статистики»

Как уже ранее говорилось, в научно методической литературе выделяют три типа элективных курсов: предметные, межпредметные и не входящие в базисный учебный план.

Наша задача составить содержание элективного курса, не входящего в базисный учебный план. Для того, чтобы определить содержание элективного курса по теме «Вероятностно-статистические методы в спорте», необходимо выяснить, как и где теория вероятностей и статистика применятся в спорте.

Графическое представление результатов измерений. Применяется для повышения наглядности эмпирических распределений.

Расчет основных статистических характеристик. Графическое представление результатов дает только наглядное представление о том, как варьирует признак в выборочной совокупности. Числовые характеристики дают количественное представление об эмпирических данных и позволяют сравнивать их между собой.

Проверка статистических гипотез. Применяется для проверки каких-либо теоретических предположений, связанные с эффективностью мероприятий, направленных на совершение какого-либо процесса. Исследователь выдвигает предположение исходя из анализа конкретного явления, затем справедливость предположений проверяется на основании данных соответствующего эксперимента, условии которого контролируются.

Корреляционный и регрессионный анализ. Применяется с целью установления наличия и степени связи, например, между спортивным результатом и определенным показателем тренированности, между силой мышц и скоростью их сокращения, между спортивным достижением в одном и другом виде спорта и так далее.

Теперь можно составить содержание элективного курса «Основы теории вероятностей и математической статистики» для классов оборонно-спортивного профиля.

Комбинаторика. Основные формулы комбинаторики: о перемножении шансов, о выборе с учетом порядка, перестановки с повторениями, размещения с повторениями, выбор без учета порядка. Правило суммы, правило произведения.

Вероятность. Основные понятия теории вероятностей. Операции над событиями. Классический, статистический подход к определению вероятности. Основные правила вычисления вероятностей. Формулы полной вероятности, Бейеса.

Случайные величины. Понятие дискретной и непрерывной случайной величины. Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины. Вычисление математического ожидания и дисперсии.

Математическая статистика. Общие сведения. Вариационные ряды и их графические представления. Дискретные и непрерывные ряды. Проверка статистических гипотез. Основы корреляционно-регрессионного анализа.

В результате изучения данного элективного курса учащиеся должны овладеть следующими умениями:

рационально решать комбинаторные задачи, применяя формулы;

рационально решать задачи, применяя формулы комбинаторики и основные правила вычисления вероятностей;

вычислять математическое ожидание и дисперсию дискретной случайной величины;

изображать вариационные ряды;

находить эмпирические линии регрессии и уравнение линии регрессии. Также применять на практике полученные знания и умения.

Информация по теме:

Содержание методики констатирующего и формирующего экспериментов; организация исследования
В проведении исследования констатирующего и формирующего экспериментов была использована выборка детей младшего школьного возраста в количестве 18 человек (11 мальчиков и 7 девочек) в возрасте от 7 до 10 лет. Отметим, что использована методика естественного эксперимента путем индивидуальной беседы ...

Государственные законодательные документы о единстве семейного и дошкольного общественного образования
За тысячелетнюю историю человечества сложились две ветви воспитания подрастающего поколения: семейное и общественное. Издавна ведётся спор, что важнее в становлении личности: семья или общественное воспитание? Одни великие педагоги склонялись в пользу семьи, другие отдавали пальму первенства общест ...

Понятие нравственного воспитания
Одной из важных проблем современной школы в осуществлении нравственного воспитания является ответ на вопрос: что такое «нравственность»? «Нравственность – правила, определяющие поведение, духовные и душевные качества, необходимые человеку в обществе, а также выполнение этих правил, поведение», – оп ...