Программа элективного курса по математике

«Основы теории вероятностей и математической статистики»

Элективный курс «Основы теории вероятностей и математической статистики» разработан для обеспечения старшеклассников занятиями по выбору из вариативного компонента базисного учебного плана в старшей профильной школе. Предлагаемый элективный курс позволяет осуществлять задачи профильной подготовки старшеклассников, обучающихся в классах оборонно-спортивного профиля.

Курс позволяет выпускнику средней школы приобрести необходимый и достаточный набор умений в области теории вероятностей и статистики.

Цель – формирование новых знаний у учащихся в области комбинаторики, теории вероятности и статистики, формирование у школьников компетенций, направленных на выработку навыков самостоятельной и групповой исследовательской деятельности.

Задачи:

научиться решать основные комбинаторные задачи;

научиться применять полученные знания в области комбинаторики к решению различных задач теории вероятности.

научиться решать простейшие задачи корреляционного анализа.

интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для полноценной жизни в обществе. Развитие мыслительных способностей учащихся: умения анализировать, сопоставлять, сравнивать, систематизировать и обобщать.

воспитание личности в процессе освоения математики и математической деятельности, развитие у учащихся самостоятельности и способности к самоорганизации.

Требования к уровню освоения содержания курса. В результате изучения курса учащиеся овладевают следующими знаниями, умениями и способами деятельности:

имеют представление о математике как форме описания и методе познания действительности;

умеют анализировать, сопоставлять, сравнивать, систематизировать и обобщать;

умеют самостоятельно работать с математической литературой;

знают основные правила комбинаторики;

знают основные понятия теории вероятности и статистики;

умеют решать задачи по теории вероятности и статистики, применяя формулы комбинаторики;

умеют представлять результат своей деятельности, участвовать в дискуссиях;

умеют проводить самоанализ деятельности и самооценку ее результата.

Содержание и требования курса

Тема 1. Комбинаторика.

Основные формулы комбинаторики: о перемножении шансов, о выборе с учетом порядка, перестановки с повторениями, размещения с повторениями, выбор без учета порядка. Правило суммы, правило произведения.

Учащиеся должны знать: что такое факториал числа, его основные свойства; как записываются формулы комбинаторики, и понимать их.

Учащиеся должны уметь: рационально решать комбинаторные задачи, применяя формулы.

Тема 2. Вероятность.

Основные понятия теории вероятности. Операции над событиями. Классический, статистический подход к определению вероятности. Основные правила вычисления вероятностей. Формула полной вероятности, Бейеса.

Учащиеся должны знать: что такое событие, зависимые (независимые) события, совместные (не совместные) события; определения суммы, произведения событий и противоположного события; в чем отличия между статистическим и классическим подходом к определению вероятности событий; определение условной вероятности, как вычислять произведение (сложение) независимых или зависимых (совместных или несовместных) событий; запись формулы полной вероятности и формулы Бейеса.

Информация по теме:

Виды принципов обучения
Под дидактическими принципами понимают некоторые очевидные исходные положения, которым должен удовлетворять любой учебно-воспитательный процесс, т.е. аксиомы образования и обучения. Принцип систематичности: обучение, однажды начавшись, должно продолжаться в определенном режиме и ритме до достижения ...

Основные методы преподавания информатики в начальной школе
На современном этапе актуальными остаются вопросы: «Чему учить малышей на уроках информатики? должен ли предмет «информатика» быть выделен в отдельный урок? кто должен преподавать информатику — учитель начальных классов или преподаватель информатики? Но самый главный вопрос — как учить малышей? Изв ...

Общие методы исследования
Проведение исследования состоит в использовании выбранных методов как способов разрешения поставленных задач. Как отмечается в научной литературе, необходимо чётко различать методы науки и методы практической деятельности, основанной на положениях этой науки. Метод – в широком смысле – это способ п ...