Программа элективного курса по математике

«Основы теории вероятностей и математической статистики»

Элективный курс «Основы теории вероятностей и математической статистики» разработан для обеспечения старшеклассников занятиями по выбору из вариативного компонента базисного учебного плана в старшей профильной школе. Предлагаемый элективный курс позволяет осуществлять задачи профильной подготовки старшеклассников, обучающихся в классах оборонно-спортивного профиля.

Курс позволяет выпускнику средней школы приобрести необходимый и достаточный набор умений в области теории вероятностей и статистики.

Цель – формирование новых знаний у учащихся в области комбинаторики, теории вероятности и статистики, формирование у школьников компетенций, направленных на выработку навыков самостоятельной и групповой исследовательской деятельности.

Задачи:

научиться решать основные комбинаторные задачи;

научиться применять полученные знания в области комбинаторики к решению различных задач теории вероятности.

научиться решать простейшие задачи корреляционного анализа.

интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для полноценной жизни в обществе. Развитие мыслительных способностей учащихся: умения анализировать, сопоставлять, сравнивать, систематизировать и обобщать.

воспитание личности в процессе освоения математики и математической деятельности, развитие у учащихся самостоятельности и способности к самоорганизации.

Требования к уровню освоения содержания курса. В результате изучения курса учащиеся овладевают следующими знаниями, умениями и способами деятельности:

имеют представление о математике как форме описания и методе познания действительности;

умеют анализировать, сопоставлять, сравнивать, систематизировать и обобщать;

умеют самостоятельно работать с математической литературой;

знают основные правила комбинаторики;

знают основные понятия теории вероятности и статистики;

умеют решать задачи по теории вероятности и статистики, применяя формулы комбинаторики;

умеют представлять результат своей деятельности, участвовать в дискуссиях;

умеют проводить самоанализ деятельности и самооценку ее результата.

Содержание и требования курса

Тема 1. Комбинаторика.

Основные формулы комбинаторики: о перемножении шансов, о выборе с учетом порядка, перестановки с повторениями, размещения с повторениями, выбор без учета порядка. Правило суммы, правило произведения.

Учащиеся должны знать: что такое факториал числа, его основные свойства; как записываются формулы комбинаторики, и понимать их.

Учащиеся должны уметь: рационально решать комбинаторные задачи, применяя формулы.

Тема 2. Вероятность.

Основные понятия теории вероятности. Операции над событиями. Классический, статистический подход к определению вероятности. Основные правила вычисления вероятностей. Формула полной вероятности, Бейеса.

Учащиеся должны знать: что такое событие, зависимые (независимые) события, совместные (не совместные) события; определения суммы, произведения событий и противоположного события; в чем отличия между статистическим и классическим подходом к определению вероятности событий; определение условной вероятности, как вычислять произведение (сложение) независимых или зависимых (совместных или несовместных) событий; запись формулы полной вероятности и формулы Бейеса.

Информация по теме:

Характеристика основных умений в науке
Различают общеучебные умения, необходимые на занятиях почти по всем предметам (чтение, письмо, речь, счёт, организация учебной работы и т. д.) и специальные умения, связанные со спецификой познавательной деятельности при изучении конкретной дисциплины. В свою очередь, эти специальные умения можно р ...

Проблемные ситуации при изучении лирического произведения
Средства создания проблемной ситуации во многом зависят от рода литературного произведения. Читательское восприятие лирики обнаруживает особенно тесную связь общего уровня литературного развития и постижения данного стихотворения. Ученики с низким уровнем литературного развития даже при верных эмоц ...

Средняя группа. Количество и счет
Программа средней группы направлена на дальнейшее формирование математических представлений у детей. Она включает обучение счету до 5 на сравнении двух множеств, выраженных смежными числами. Важной задачей в этом разделе остается умение устанавливать равенство и неравенство групп предметов, когда п ...