«Основы теории вероятностей и математической статистики»
Элективный курс «Основы теории вероятностей и математической статистики» разработан для обеспечения старшеклассников занятиями по выбору из вариативного компонента базисного учебного плана в старшей профильной школе. Предлагаемый элективный курс позволяет осуществлять задачи профильной подготовки старшеклассников, обучающихся в классах оборонно-спортивного профиля.
Курс позволяет выпускнику средней школы приобрести необходимый и достаточный набор умений в области теории вероятностей и статистики.
Цель – формирование новых знаний у учащихся в области комбинаторики, теории вероятности и статистики, формирование у школьников компетенций, направленных на выработку навыков самостоятельной и групповой исследовательской деятельности.
Задачи:
научиться решать основные комбинаторные задачи;
научиться применять полученные знания в области комбинаторики к решению различных задач теории вероятности.
научиться решать простейшие задачи корреляционного анализа.
интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для полноценной жизни в обществе. Развитие мыслительных способностей учащихся: умения анализировать, сопоставлять, сравнивать, систематизировать и обобщать.
воспитание личности в процессе освоения математики и математической деятельности, развитие у учащихся самостоятельности и способности к самоорганизации.
Требования к уровню освоения содержания курса. В результате изучения курса учащиеся овладевают следующими знаниями, умениями и способами деятельности:
имеют представление о математике как форме описания и методе познания действительности;
умеют анализировать, сопоставлять, сравнивать, систематизировать и обобщать;
умеют самостоятельно работать с математической литературой;
знают основные правила комбинаторики;
знают основные понятия теории вероятности и статистики;
умеют решать задачи по теории вероятности и статистики, применяя формулы комбинаторики;
умеют представлять результат своей деятельности, участвовать в дискуссиях;
умеют проводить самоанализ деятельности и самооценку ее результата.
Содержание и требования курса
Тема 1. Комбинаторика.
Основные формулы комбинаторики: о перемножении шансов, о выборе с учетом порядка, перестановки с повторениями, размещения с повторениями, выбор без учета порядка. Правило суммы, правило произведения.
Учащиеся должны знать: что такое факториал числа, его основные свойства; как записываются формулы комбинаторики, и понимать их.
Учащиеся должны уметь: рационально решать комбинаторные задачи, применяя формулы.
Тема 2. Вероятность.
Основные понятия теории вероятности. Операции над событиями. Классический, статистический подход к определению вероятности. Основные правила вычисления вероятностей. Формула полной вероятности, Бейеса.
Учащиеся должны знать: что такое событие, зависимые (независимые) события, совместные (не совместные) события; определения суммы, произведения событий и противоположного события; в чем отличия между статистическим и классическим подходом к определению вероятности событий; определение условной вероятности, как вычислять произведение (сложение) независимых или зависимых (совместных или несовместных) событий; запись формулы полной вероятности и формулы Бейеса.
Информация по теме:
Характеристика основных умений в науке
Различают общеучебные умения, необходимые на занятиях почти по всем предметам (чтение, письмо, речь, счёт, организация учебной работы и т. д.) и специальные умения, связанные со спецификой познавательной деятельности при изучении конкретной дисциплины. В свою очередь, эти специальные умения можно р ...
Проблемные ситуации при изучении лирического
произведения
Средства создания проблемной ситуации во многом зависят от рода литературного произведения. Читательское восприятие лирики обнаруживает особенно тесную связь общего уровня литературного развития и постижения данного стихотворения. Ученики с низким уровнем литературного развития даже при верных эмоц ...
Средняя группа. Количество и счет
Программа средней группы направлена на дальнейшее формирование математических представлений у детей. Она включает обучение счету до 5 на сравнении двух множеств, выраженных смежными числами. Важной задачей в этом разделе остается умение устанавливать равенство и неравенство групп предметов, когда п ...