Творческая работа по математике в 6 – 8 классах. Особенности выполнения творческих работ шестиклассниками

Педагогика » Творческая тетрадь как средство обеспечения выполнения творческих работ по математике для учащихся 6 классов » Творческая работа по математике в 6 – 8 классах. Особенности выполнения творческих работ шестиклассниками

Страница 3

Виды исследовательских работ

Исследовательские виды работ связаны либо с исследованием объекта, либо способа.

Исследовательская работа направлена на решение предметной проблемы, построение “маленькой” теории об объекте. Работа включает в себя исследование некоторого свойства математического объекта. Исследование, если оно самостоятельное, как правило, носит характер эмпирических обобщений некоторых свойств объектов, а лишь затем попыток теоретического обоснования. Если полученный результат является “переоткрытием” известного в литературе результата, то работа должна обязательно содержать описание хода открытия.

Работа по изучению способа связана с изобретением, применением, обобщением, развитием методов и способов. Работа включает в себя описание известного способа, обоснование, выделение класса задач. которые решаются данным способом, изучение границ применимости данного способа и возможности его распространения на более широкий класс объектов.

Основная масса работ в 6 – 7 классах являются исследовательскими, поэтому остановимся на них подробнее. В качестве примера приведем содержание двух работ.

Работа на перенос способа

Известен способ деления угла пополам при помощи циркуля и линейки. Он состоит в следующем: чтобы разделить угол пополам, нужно из вершины угла провести дугу произвольного радиуса. Соединить между собой точки, полученные при пересечении дугой сторон угла. Чтобы разделить угол пополам, отметим середину полученного отрезка. Соединим середину отрезка с вершиной угла, в результате получим два равных угла (рис. 1.1 а).

А

а б В в

рис. 1.1

Возможно ли распространение этого способа на случай деления угла на большее количество равных частей? Рисунок 1.1 б наводит нас на мысль, что да, деля АВ на три равные части, мы, и угол делим на три равные части. Это гипотеза. Один из способов проверки – мысленный эксперимент. Раздвинем мысленно угол, превратив его почти в развернутый, и получим контрпример (см. рис. 1.1 в).

Направлением дальнейшего исследования может являться выделение класса углов, для которых способ дает верное решение (последовательно его применяя, получим ).

Изучение объекта:

Известны тройки взаимно простых чисел 3, 4, 5; 5, 12, 13; 7, 24, 25; 9, 40, 41; 11, 60, 61; удовлетворяющих равенству (Пифагоровы тройки). Как найти все такие тройки чисел?

Проводя исследование можно получить формулы для всех таких чисел: , , , где . Это гипотеза. Общие они или нет? Оказывается можно привести пример тройки, которая не описывается такими формулами - 8, 15, 17. Направлением дальнейшего исследования может являться обобщение формулы для всех троек.

Отметим, что описанная выше методика организации выполнения учащимися 6 классов творческих работ по математике является трудно воспроизводимой для учителя математики из-за трудности создания условий для возникновения творчества (создания особой среды на уроках). Кроме этого, у данной методики существует ограничение, связанное с тем, что она предполагает выбор учащемуся темы творческой работы, источником которой может являться только вопрос, возникший в процессе урока. Это не дает возможности для возникновения вопросов, связанных с областью, лежащей вне школьной программы.

Страницы: 1 2 3 4

Информация по теме:

Профильная школа в условиях модернизации образования
В последние годы резко повысилась роль образования в жизни каждого человека. Учение на протяжении всей жизни как единственно возможный в современных условиях способ жизнедеятельности человека – необходимая предпосылка и условие для эффективной деятельности во всех сферах общественного и личного быт ...

Понятие о весе предметов и способах его измерения
Дошкольные программы математического обучения предусматривают ознакомление детей с понятиями величин. Величина - одно из основных математических понятий возникших как абстракция от числовых характеристик физических свойств. Вес – это сила, с которой тело, имеющее определенную массу, притягивается к ...

Методы, приемы и формы работы с художественным текстом на уроках чтения
Методика чтения художественного произведения в младших классах имеет сложную историю развития, её спорные вопросы решаются вплоть до настоящего времени. Анализируя состояние методики чтения художественных произведений в школе начало 20в., С.П. Редозубов писал: ''следует заметить, что ''бережное отн ...


Навигация

Copyright © 2018 - All Rights Reserved - www.eduintro.ru