Задачи, решаемые при введении проекционного чертежа

Сначала при выполнении чертежей 'полезно обозначать вспомогательные плоскости обрывами и обрезами так, как это сделано на рис. Позже, чтобы не загромождать чертежа посторонними линиями, от такого обозначения вспомогательных плоскостей следует отказаться и приучить учащихся воображать их.

Для закрепления решения этой задачи можно предложить следующую систему задач:

Точки А1 и В1 расположены на боковых ребрах куба ABCDA1 B1C1D1. Найти точку пересечения прямой (АВ) с плоскостью верхнего и нижнего основания.

Точки А1 и В1 расположены на смежных боковых гранях куба ABCDA1 B1C1D1. Найти точку пересечения прямой (АВ) с плоскостью нижнего основания.

Точки А1 и В1 расположены на двух смежных ребрах пирамиды ABCD. Найти точку пересечения прямой (АВ) с основанием пирамиды.

Даны тетраэдр ABCD и точки M и N, принадлежащие боковым граням. Постройте точку пересечения прямой MN с плоскостью ABC.

Точки Н и К расположены на соответственно на ребрах АВ и АD призмы ABCDA1B1C1D1. найти точку пересечения прямой (HF) с прямой (DC);(DD1).

Точки A1 и B1 расположены соответственно на ребрах АС и АВ пирамиды ABCD.Найти точку пересечения прямой (A1B1) с прямой (ВС).

Дана пирамида ABCDS.Найти точку пересечения прямой (AS) с прямой (ВК), где К-точка принадлежащая ребру CS.

Дана пирамида ABCDS. Найти точку пересечения прямой (АВ) с прямой (DH), где H-середина ребра BC.

Задача: Построить линию пересечения заданных проектирующих плоскостей

Рис. 6а

Пусть проектирующие плоскости заданы проектирующими прямыми АА1 и ВВ1 ТТ1 и РР1. Одной точкой линии пересечения заданных плоскостей будет точка Х1 —точка пересечения следов обеих плоскостей. В оригинале линия пересечения проектирующих плоскостей будет проектирующей прямой, как линия пересечения двух плоскостей, проведенных через параллельные (проектирующие) прямые. Следовательно, и на изображении прямая ХХ1, по которой пересекаются проектирующие плоскости, будет параллельна АА1.

Как решение этой задачи, так и всех остальных следует рассматривать через возможно большую совокупность частных случаев. Проектирующие прямые, определяющие проектирующие плоскости, могут располагаться так, что линия пересечения плоскостей будет находиться либо между одной из пар проектирующих прямых, либо между обеими парами. Проектирующие плоскости следует задавать не только одной парой проектирующих прямых, но и проектирующей прямой и точкой, лежащей в основной плоскости.

Во всех случаях решения следует связывать с построениями в оригинале. Если, например, проектирующую плоскость рассматривать как частокол с плотно примыкающими друг к другу кольями, то учащиеся должны понимать, что линия пересечения будет колом, который находится одновременно и в первой и во второй изгородях. Линию пересечения проектирующих плоскостей можно рассматривать как стык двух листов фанеры, являющихся образами проектирующих плоскостей.

Информация по теме:

Невербальное общение как компонент эффективного имиджа в педагогическом общении
Невербальное общение не использует звуковую речь, а в качестве средств общения выступает мимика, жесты, пантомимика, прямые сенсорные или телесные контакты. Это тактильные, зрительные, слуховые, обонятельные и другие ощущения и образы, получаемые от другого лица. Использование на уроках приемов нев ...

Ориентировка в пространстве
Пространственные представления в группе детей четвертого года жизни целесообразно развивать, используя повседневную жизнь, режимные моменты, дидактические, подвижные игры, утреннюю гимнастику, музыкальные и физкультурные занятия. К концу учебного года дети должны научиться четко различать пространс ...

Технология анализа произведений в их родовой специфике
Теперь, после того как сложилось представление об основных родах литературы, их задачах и особенностях, можно говорить более детально о технологии анализа художественных произведений разных литературных родов. Анализ эпического текста Сюжет является основой эпического текста, он его цементирует. Ра ...