Задачи со сказочными персонажами в 4 классе, решаемые с применением метода пропорций и алгебраического метода

№76. Старичок-лесовичок попросил за себя подежурить в лесу 126 зайчат и 189 белочек. Как только он заснул, 299 зверят разбежались. Сколько всего зверят остались на дежурстве в лесу?

Решение

Было – (126 + 189) зверят

Убежало – 299 зверят

Осталось – х зверят.

а) арифметический способ решения

1) Вычисляем сколько всего зверят (зайчат и белочек) попросил подежурить Старичок-лесовичок:

126 + 189 = 315 зверят

2) Вычисляем сколько зверят осталось дежурить, после того как часть из них разбежалась:

315 – 299 = 16 зверят

б) алгебраический способ решения

1) Составляем уравнение модели задачи:

126 + 189 = 299 +х

2) Используя правило изменения знака у числа при переносе его в другую часть уравнения, получаем:

126 +189 – 299 = х

Откуда х = 16

Ответ: На дежурстве осталось 16 зверят

№77. Себе на помощь Старичок-лесовичок вырезал деревянных человечков: 286 березовых, 586 сосновых, а дубовых – на 182 человечка меньше, чем сосновых и березовых вместе. Сколько дубовых человечков вырезал Старичок-лесовичок?

Решение

Березовых - 286

Сосновых - 586

Дубовых – х , на 182 меньше чем сумма березовых и сосновых.

а) арифметический способ решения

1) Вычисляем сколько всего березовых и сосновых человечков вырезал Старичок-лесовичок:

286 + 586 = 872 человечка

2) Вычисляем сколько дубовых человечков вырезал Старичок-лесовичок:

872 -182 = 690 человечков

б) алгебраический способ решения

1) Составляем уравнение модели задачи:

(286+586) - 182 = х

2) Получаем:

х = 690

Проверяем : 286+586 = 872 690+182 =872

Ответ: Старичок-лесовичок вырезал 690 дубовых человечка

№78. Каждый дубовый человечек в работе заменяет 2 березовых или 3 сосновых человечков. Сколько всего дубовых человечков понадобится вырезать Старичку-лесовичку, чтобы заменить 284 березовых и 486 сосновых человечков?

Решение

Березовых - 284

Сосновых - 486

Дубовых – х , один заменяет 2 березовых или 3 сосновых.

а) арифметический способ решения

1) Вычисляем сколько дубовых человечков нужно для замены березовых человечков:

284 : 2 = 142 человечка

2) Вычисляем сколько дубовых человечков нужно для замены сосновых человечков:

486 : 3 = 162 человечка

3) Вычисляем сколько всего Старичку-лесовичку нужно дубовых человечков для замены березовых и сосновых человечков:

142 + 162 = 304 человечка

Ответ: Старичку-лесовичку понадобится вырезать 304 дубовых человечка для замены березовых и сосновых

№79. Из одной березы можно смастерить 15 деревянных человечков, а из одной сосны – 13. Сколько помощников смастерит себе Старичок-лесовичок из 15 берез и 29 сосен?

Решение

Берез - 15

Сосен – 29

Березовых – 15 из 1 березы

Сосновых – 13 из 1 сосны

Всего человечков - ?

а) арифметический способ решения

1) Вычисляем сколько березовых человечков вырежет Старичок-лесовичок из 15 берез, если из 1 березы он вырезает 15 человечков:

15 * 15 = 225 человечков

2) Вычисляем сколько сосновых человечков вырежет Старичок-лесовичок из 29 сосен, если из 1 сосны он вырезает 13 человечков:

29 * 13 = 377 человечков

3) Вычисляем сколько всего Старичок-лесовичок вырежет березовых и сосновых человечков:

225 + 377 = 602 человечка

Ответ: Старичок-лесовичок вырежет всего 602 березовых и сосновых человечков

№80. Каждый из дубовых человечков, вырезанных Старичком-лесовичком, вырезал себе по 4 братика. Сколько дубовых человечко вырезал Старичок-лесовичок, если теперь в лесу всего 1000 дубовых человечков?

Решение

Всего - 1000

Вырезал – х человечков

Каждый человечек вырезал еще 4 человечков

а) арифметический способ решения

1) Вычисляем сколько всего в 1 семье человечков (человечек и его братья):

1 + 4 = 5 человечков

2) Вычисляем сколько теперь семей в лесу:

1000 : 5 = 200 семей

Тогда Старичок –лесовичок вырезал 200 человечков.

Проверяем: 200 + 4*200 = 200+800 = 1000 человечков

б) алгебраический способ решения

1) Составляем уравнение модели задачи:

х + х*4 = 1000

2) Выносим в левой части уравнения х за скобки, получаем:

х *(1+4) = 1000

откуда х = 1000 : (1+4) = 1000 : 5 =200

Ответ: Старичок-лесовичок вырезал 200 деревянных человечков

Информация по теме:

Сущность проблемного обучения
Сегодня наиболее перспективным и соответствующим социально-экономическим, а также и психологическим условиям является проблемное обучение. Его трактуют и как принцип обучения, и как новый тип учебного процесса, и как метод обучения, и как новую дидактическую систему. Под проблемным обучением обычно ...

Имиджевые характеристики педагога
B современных исследованиях понятие имидж педагога, учителя трактуется неоднозначно. Авторы акцентируют внимание на отдельных его сторонах. Когда речь идет об имидже учителя, педагога, за основу берется социально-психологический контекст, рассматривается его проявление в ситуациях взаимодействия уч ...

Литературное и музыкальное народное творчество
Литературное слово имеет большое значение и в русском народном творчестве. Человек стремился выразить в музыке свое отношение к миру, земле, небу, солнцу, звёздам. Он поклонялся им, наделяя солнце, огонь, воду, землю, ветер своими человеческими чертами, просил заклиная их, даровать тепло, свет, уда ...