Задачи со сказочными персонажами в 4 классе, решаемые с применением метода пропорций и алгебраического метода

№76. Старичок-лесовичок попросил за себя подежурить в лесу 126 зайчат и 189 белочек. Как только он заснул, 299 зверят разбежались. Сколько всего зверят остались на дежурстве в лесу?

Решение

Было – (126 + 189) зверят

Убежало – 299 зверят

Осталось – х зверят.

а) арифметический способ решения

1) Вычисляем сколько всего зверят (зайчат и белочек) попросил подежурить Старичок-лесовичок:

126 + 189 = 315 зверят

2) Вычисляем сколько зверят осталось дежурить, после того как часть из них разбежалась:

315 – 299 = 16 зверят

б) алгебраический способ решения

1) Составляем уравнение модели задачи:

126 + 189 = 299 +х

2) Используя правило изменения знака у числа при переносе его в другую часть уравнения, получаем:

126 +189 – 299 = х

Откуда х = 16

Ответ: На дежурстве осталось 16 зверят

№77. Себе на помощь Старичок-лесовичок вырезал деревянных человечков: 286 березовых, 586 сосновых, а дубовых – на 182 человечка меньше, чем сосновых и березовых вместе. Сколько дубовых человечков вырезал Старичок-лесовичок?

Решение

Березовых - 286

Сосновых - 586

Дубовых – х , на 182 меньше чем сумма березовых и сосновых.

а) арифметический способ решения

1) Вычисляем сколько всего березовых и сосновых человечков вырезал Старичок-лесовичок:

286 + 586 = 872 человечка

2) Вычисляем сколько дубовых человечков вырезал Старичок-лесовичок:

872 -182 = 690 человечков

б) алгебраический способ решения

1) Составляем уравнение модели задачи:

(286+586) - 182 = х

2) Получаем:

х = 690

Проверяем : 286+586 = 872 690+182 =872

Ответ: Старичок-лесовичок вырезал 690 дубовых человечка

№78. Каждый дубовый человечек в работе заменяет 2 березовых или 3 сосновых человечков. Сколько всего дубовых человечков понадобится вырезать Старичку-лесовичку, чтобы заменить 284 березовых и 486 сосновых человечков?

Решение

Березовых - 284

Сосновых - 486

Дубовых – х , один заменяет 2 березовых или 3 сосновых.

а) арифметический способ решения

1) Вычисляем сколько дубовых человечков нужно для замены березовых человечков:

284 : 2 = 142 человечка

2) Вычисляем сколько дубовых человечков нужно для замены сосновых человечков:

486 : 3 = 162 человечка

3) Вычисляем сколько всего Старичку-лесовичку нужно дубовых человечков для замены березовых и сосновых человечков:

142 + 162 = 304 человечка

Ответ: Старичку-лесовичку понадобится вырезать 304 дубовых человечка для замены березовых и сосновых

№79. Из одной березы можно смастерить 15 деревянных человечков, а из одной сосны – 13. Сколько помощников смастерит себе Старичок-лесовичок из 15 берез и 29 сосен?

Решение

Берез - 15

Сосен – 29

Березовых – 15 из 1 березы

Сосновых – 13 из 1 сосны

Всего человечков - ?

а) арифметический способ решения

1) Вычисляем сколько березовых человечков вырежет Старичок-лесовичок из 15 берез, если из 1 березы он вырезает 15 человечков:

15 * 15 = 225 человечков

2) Вычисляем сколько сосновых человечков вырежет Старичок-лесовичок из 29 сосен, если из 1 сосны он вырезает 13 человечков:

29 * 13 = 377 человечков

3) Вычисляем сколько всего Старичок-лесовичок вырежет березовых и сосновых человечков:

225 + 377 = 602 человечка

Ответ: Старичок-лесовичок вырежет всего 602 березовых и сосновых человечков

№80. Каждый из дубовых человечков, вырезанных Старичком-лесовичком, вырезал себе по 4 братика. Сколько дубовых человечко вырезал Старичок-лесовичок, если теперь в лесу всего 1000 дубовых человечков?

Решение

Всего - 1000

Вырезал – х человечков

Каждый человечек вырезал еще 4 человечков

а) арифметический способ решения

1) Вычисляем сколько всего в 1 семье человечков (человечек и его братья):

1 + 4 = 5 человечков

2) Вычисляем сколько теперь семей в лесу:

1000 : 5 = 200 семей

Тогда Старичок –лесовичок вырезал 200 человечков.

Проверяем: 200 + 4*200 = 200+800 = 1000 человечков

б) алгебраический способ решения

1) Составляем уравнение модели задачи:

х + х*4 = 1000

2) Выносим в левой части уравнения х за скобки, получаем:

х *(1+4) = 1000

откуда х = 1000 : (1+4) = 1000 : 5 =200

Ответ: Старичок-лесовичок вырезал 200 деревянных человечков

Информация по теме:

Понятие имиджа
Имидж – явление многогранное и сложное, затрагивающее многие сферы жизни современного социума, чья сущность, закономерности и механизмы формирования до сих пор четко не определены. Недостаточная проработанность, неопределенность имиджа как конструкта актуализирует потребность в теоретико-методологи ...

Задачи, решаемые при введении проекционного чертежа
Первой группой таких задач является упражнения, раскрывающие, что неопределенность восстановления оригинала по чертежу устранена на проекционном чертеже. Учитель показывает, что на проекционном чертеже «точка» изображает только точку оригинала, «прямая» - прямую, «плоскость» - плоскость. На проекци ...

Задачи со сказочными персонажами в 3 классе
Составные задачи на пропорциональность №64. Золушка разложила 12 кг помидор для засолки в 3 банки поровну. Сколько банок ей понадобится, чтобы засолить 32 кг помидор? Решение 3 банки – 12 кг ? банок – 32 кг 1) Вычисляем сколько кг огурцов помешается в 1 банку: 12 кг : 3 = 4 кг 2) Вычисляем, сколько ...