Творческая тетрадь для шестого класса по теме “Признак делимости на 11 натуральных чисел”

Педагогика » Творческая тетрадь как средство обеспечения выполнения творческих работ по математике для учащихся 6 классов » Творческая тетрадь для шестого класса по теме “Признак делимости на 11 натуральных чисел”

Страница 1

Настоящий параграф посвящен одному из средств обеспечения выполнения творческих работ по математике, которое мы назвали творческой тетрадью. Творческая тетрадь – это особым образом оформленная система заданий и мест для решения, выстроенная в соответствии с логикой разворачивания исследовательской задачи. Далее будет описано содержание тетради, ее структура, нормы оформления, а также анализ апробации и методика работы с ней.

Особое место в школьной программе занимает изучение теории целых чисел. Признаки делимости чисел являются важным элементом этой теории. Они быстро позволяют определить, делится ли одно число на другое в том случае если не нужно знать результата деления. В школьной программе признаки делимости изучаются в пятом классе. Поэтому можно ожидать, что шестикласснику постановка задачи поиска признака делимости является знакомой и понятной, а поиск новых признаков может быть интересным и полезным. Т.е. не потребуется особых действий по включению ребенка в проблему. Поэтому мы решили в качестве темы для творческой работы выбрать признак делимости на число, который шестикласснику еще не известен, а именно делимости на 11.

В мы нашли идею доказательства этого признака и его словесную формулировку:

Если сумма цифр данного числа через одну равна сумме остальных цифр через одну или разность этих сумм делится на 11, то и данное число делится на 11.

Мы сформулировали этот признак на математическом языке, используя позиционную запись числа, и получили строгое доказательство, следующего утверждения.

Пусть произвольное натуральное число.

Теорема 1. Если, при , делится на 11;

при , делится на 11,

то число делится на 11.

Пытаясь провести строгое доказательство теоремы 1, мы заметили, что признак можно легко распространить на произвольную систему счисления, т.е. получить признак делимости на в системе счисления по основанию .

Пусть произвольное число, - основание системы счисления, {0, 1, …, }.

Теорема 2. Если, при , делится на ;

при , делится на ,

то число делится на .

Страницы: 1 2 3 4 5 6

Информация по теме:

Логопедическая работа по обучению словообразованию у детей старшего дошкольного возраста со стертой дизартрией
В основу формирующего эксперимента были положены: учет особенностей речевого дефекта каждого ребенка, методические рекомендации Е.Ф. Архиповой, Н.В. Серебряковой, Л.В. Лопатиной . Также были изучены методические рекомендации и планы-конспекты по формированию словообразовательных умений С.Н. Шаховск ...

Выявление уровня эмоционально-ценностного отношения младших школьников к музыке
Выявленная модель формирования эмоционально-ценностного отношения учащихся младших классов к музыке послужила основой для разработки программы экспериментальной работы, рассчитанной на 6 недель, определения методов и условий её организации. Педагогический эксперимент проводился на базе МБОУ СОШ №60 ...

Описание структуры университетского образования
Обращаясь к истории возникновения университета (15,5), можно проанализировать, что ученые, философы и педагоги боролись за сохранение главного назначения университетов – быть эталонами, центрами высокого знания, очагами развития интеллекта и культуры духовного мира человека. Начиная с момента зарож ...


Навигация

Copyright © 2018 - All Rights Reserved - www.eduintro.ru