Творческая тетрадь для шестого класса по теме “Признак делимости на 11 натуральных чисел”

Педагогика » Творческая тетрадь как средство обеспечения выполнения творческих работ по математике для учащихся 6 классов » Творческая тетрадь для шестого класса по теме “Признак делимости на 11 натуральных чисел”

Страница 1

Настоящий параграф посвящен одному из средств обеспечения выполнения творческих работ по математике, которое мы назвали творческой тетрадью. Творческая тетрадь – это особым образом оформленная система заданий и мест для решения, выстроенная в соответствии с логикой разворачивания исследовательской задачи. Далее будет описано содержание тетради, ее структура, нормы оформления, а также анализ апробации и методика работы с ней.

Особое место в школьной программе занимает изучение теории целых чисел. Признаки делимости чисел являются важным элементом этой теории. Они быстро позволяют определить, делится ли одно число на другое в том случае если не нужно знать результата деления. В школьной программе признаки делимости изучаются в пятом классе. Поэтому можно ожидать, что шестикласснику постановка задачи поиска признака делимости является знакомой и понятной, а поиск новых признаков может быть интересным и полезным. Т.е. не потребуется особых действий по включению ребенка в проблему. Поэтому мы решили в качестве темы для творческой работы выбрать признак делимости на число, который шестикласснику еще не известен, а именно делимости на 11.

В мы нашли идею доказательства этого признака и его словесную формулировку:

Если сумма цифр данного числа через одну равна сумме остальных цифр через одну или разность этих сумм делится на 11, то и данное число делится на 11.

Мы сформулировали этот признак на математическом языке, используя позиционную запись числа, и получили строгое доказательство, следующего утверждения.

Пусть произвольное натуральное число.

Теорема 1. Если, при , делится на 11;

при , делится на 11,

то число делится на 11.

Пытаясь провести строгое доказательство теоремы 1, мы заметили, что признак можно легко распространить на произвольную систему счисления, т.е. получить признак делимости на в системе счисления по основанию .

Пусть произвольное число, - основание системы счисления, {0, 1, …, }.

Теорема 2. Если, при , делится на ;

при , делится на ,

то число делится на .

Страницы: 1 2 3 4 5 6

Информация по теме:

Проблемные вопросы в системе высшего образования Украины
Фактически Украина внедрила ступенчатую подготовку раньше многих стран Европы, но при этом не решила важные структурные проблемы, которые остались от прежней централизованной экономики, и те, которые возникли в период независимости государства в связи с особенностями переходного периода. К указанны ...

Особенности применения силовых упражнений в физическом воспитании школьников
В настоящее время в силовой подготовке юных спортсменов значительное место отводится применению различных атлетических упражнений, главным образом, динамического характера. Так, анализ учебно-методической литературы, программ и т.п. по силовой подготовке за последние 10 лет показал, что в них при п ...

Понятие имиджа
Имидж – явление многогранное и сложное, затрагивающее многие сферы жизни современного социума, чья сущность, закономерности и механизмы формирования до сих пор четко не определены. Недостаточная проработанность, неопределенность имиджа как конструкта актуализирует потребность в теоретико-методологи ...


Навигация

Copyright © 2018 - All Rights Reserved - www.eduintro.ru