Доказательство теоремы 2. По условию делится на
при
. Докажем, что число
делится на
.
Рассмотрим позиционную запись числа:
.
Из условия известно, что делится на
. Выделим в позиционной записи числа
слагаемое
. Имеем:
. Полученное выражение делится на
. Действительно, делится на
по условию. Оставшиеся слагаемы, также делятся на
.
Действительно, распишем при помощи формулы разности квадратов,
. Видим, что один из множителей делится на
значит, произведение делится на
. Разложим
в произведение двух множителей при помощи формулы суммы нечетных степеней
формула заимствована из [5], получим
. Видим, что один из множителей произведения делится на
значит, произведение делится на
, значит и
делится на
. Проведя аналогичные рассуждения для остальных слагаемых
,
, …,
,
получим, что они делятся на
.
Итак, делится на
, а
значит,
делится на
.
Доказательство теоремы 2 для в точности повторяет доказательство теоремы 2 для
.
Информация по теме:
Диагностика нарушений поведения учащихся экспериментального и контрольного
классов
Данный этап является диагностическим, на этом этапе нужно выявить учащихся имеющих нарушения в поведении. Для того чтобы выявить отклонения в поведении целесообразно провести диагностику, такой может являться карта наблюдений Стотта. Карта наблюдений (КН) Стотта состоит из 16 комплексов симптомов-о ...
Общая характеристика младшего школьного возраста
Начало младшего школьного возраста определяется моментом поступления ребенка в школу. Границы младшего школьного возраста – с 6 до 10 лет. В этот период происходит дальнейшее физическое и психофизиологическое развитие ребенка, обеспечивающее возможность систематического обучения в школе. Прежде все ...
Классификация психокоррекционных методов, применяемых педагогической
практике
Широкое распространение во всем мире в течение нескольких последних десятилетий получили различные системы, приемы и средства психокоррекционного воздействия на людей, физически здоровых, но нуждающихся в психологической помощи'. Первоначально многие из них возникли и использовались в основном в ос ...