Творческая тетрадь для шестого класса по теме “Признак делимости на 11 натуральных чисел”

Педагогика » Творческая тетрадь как средство обеспечения выполнения творческих работ по математике для учащихся 6 классов » Творческая тетрадь для шестого класса по теме “Признак делимости на 11 натуральных чисел”

Страница 2

Доказательство теоремы 2. По условию делится на при . Докажем, что число делится на .

Рассмотрим позиционную запись числа:

.

Из условия известно, что делится на . Выделим в позиционной записи числа слагаемое . Имеем:

. Полученное выражение делится на . Действительно, делится на по условию. Оставшиеся слагаемы, также делятся на .

Действительно, распишем при помощи формулы разности квадратов, . Видим, что один из множителей делится на значит, произведение делится на . Разложим в произведение двух множителей при помощи формулы суммы нечетных степеней формула заимствована из [5], получим . Видим, что один из множителей произведения делится на значит, произведение делится на , значит и делится на . Проведя аналогичные рассуждения для остальных слагаемых , , …, , получим, что они делятся на .

Итак, делится на , а значит, делится на .

Доказательство теоремы 2 для в точности повторяет доказательство теоремы 2 для .

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7

Информация по теме:

Спорт
Отдельное внимание в Оксфорде уделяется спорту. Здесь, как ни в каком другом месте, исповедуется принцип «в здоровом теле – здоровый дух». Наверное, нет такого вида спорта, которым нельзя бы было заниматься в университете Оксфорда – как на любительском, так и на полупрофессиональном уровне. В каждо ...

Нарушение поведения как психолого-педагогическая проблема
Отклоняющееся поведение- это поведение, которое не согласуется с нормами, не соответствует ожиданиям группы или всего общества. Однако ожидания со временем меняются. В СССР в 60—70-е годы школьные учителя боролись с "длинноволосыми" учениками, усматривая в этом подражание "буржуазном ...

Принципы классификации тестов по иностранному языку
С развитием и популяризацией тестирования как формы контроля исследуются возможности различных видов тестов. При существующем разнообразии тестов возникает необходимость в их систематизации, то есть созданию классификации тестов, позволяющей по одному из критериев выбрать вид теста, наиболее соотве ...


Навигация

Copyright © 2018 - All Rights Reserved - www.eduintro.ru