Творческая тетрадь для шестого класса по теме “Признак делимости на 11 натуральных чисел”

Педагогика » Творческая тетрадь как средство обеспечения выполнения творческих работ по математике для учащихся 6 классов » Творческая тетрадь для шестого класса по теме “Признак делимости на 11 натуральных чисел”

Страница 3

Заметим, что доказательство теоремы 1 получается из доказательства теоремы 2 подстановкой вместо числа 11, а вместо числа 10.

Заметим, что, вообще говоря, признак выполняется и в другую сторону, т.е. справедливо

Утверждение. Если делится на , то

при , делится на ,

а при , делятся на .

Помимо обобщения и обоснования признака делимости для определения содержания творческой работы был выполнен анализ нескольких творческих работ по теме “Признаки делимости на 11”, выполненных учащимися 6 -7 классов гимназии “Универс” г. Красноярска. Анализ работ показал, что шестиклассники могут провести исследование и вывести признаки делимости на 11 для двузначных, трехзначных, четырехзначных чисел, например, анализируя числа: 121, 484, 308, 616, 242, 209. Также они могут обобщить полученные признаки для чисел с большим количеством знаков. При этом, ребенок, проводя исследование, двигается путем эмпирического обобщения. Было выделено, что обосновать признаки делимости для двухзначных, трехзначных чисел дети могут посредством полного перебора. Нам кажется, что доказательство признаков в общем виде от шестиклассников требовать еще преждевременно, потому, что оно опирается на позиционную запись числа, которая им еще не известна. Однако нужно отметить, что в работах детей, обучавшихся в шестом классе по курсу “Начала алгебры”, где вводится позиционная запись числа, мы обнаружили попытки обоснования признаков в общем виде. Поэтому у нас появилась гипотеза, что если ввести форму записи числа в общем виде, которая используется в доказательстве признаков, то дети освоив ее и идею доказательства, смогут перенести их на числа с большим количеством знаков.

Таким образом, материалом для творческой работы доступным шестикласснику может являться вид записи числа, а содержанием вывод признака делимости на 11, обоснование его полным перебором, освоение идеи доказательства и перенос на числа с большим числом знаков.

Преимуществом данной творческой работы является то, что она может быть продолжена и в более старших классах, возможность этого продолжения связана с возможностью обобщения признака в произвольной системе счисления.

Разработанная нами творческая тетрадь состоит из двух частей:

Вводная часть, содержащая задачи, привлекающие внимание ребенка к проблеме.

Основная часть:

Исследовательская часть, посвященная выводу правдоподобных утверждений, т.е. выдвижению гипотез, их подтверждению и опровержению.

Часть, посвященная обоснованию выведенных утверждений.

Тетрадь выполняет функции:

Обеспечение эмпирического исследования.

Введения нормативного языка описания процесса исследования и его результатов.

Обеспечение условий для осознания возникновения необходимости идеи доказательства (ее частичного освоения).

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7

Информация по теме:

Краткие характеристики основных природных элементов участка и требований к подбору растений
В «Программе воспитания и обучения в детском саду» большое значение придается физическому развитию детей с целью укрепления их здоровья. Дети пребывают на свежем воздухе два раза в день, утром и вечером, а в теплое время года – все время. Прогулки в основном проводятся на участке детского сада. И о ...

Возрастные особенности психофизиологического развития детей и их изобразительной деятельности
Изобразительная деятельность имеет большое значение для развития ребенка. В разных ее видах (рисовании, лепке, работе над аппликацией и т.д.) у него развивается особая форма познания окружающего мира в процессе его восприятия, формируются его эмоциональные переживания, волевые и личностные качества ...

Профилактика и коррекция неадекватного поведения учащихся экспериментального класса
Целью данного этапа является профилактика и коррекция неадекватного поведения в экспериментальном 3 «А» классе. Под неадекватным поведением следует понимать нарушение в поведении младших школьников. Данный этап проводился с 3.02 по 22.02. на данном этапе проводились различные игры по коррекции неад ...


Навигация

Copyright © 2018 - All Rights Reserved - www.eduintro.ru