Программа элективного курса по математике

Детали, изготовленные цехом завода, попадают для проверки их на стандартность к одному из двух контроллеров Вероятность того, деталь попадет к первому контроллеру равна 0,6, а ко второму 0,4. Вероятность того, что годная деталь будет признана стандартной первым контроллером 0,94, а вторым 0,98. Годная деталь при проверки была признана стандартной. Найти вероятность того, что эту деталь проверил первый контроллер.

Батарея из трех орудий произвела залп, причем два снаряда попали в цель. Найти вероятность того, что первое орудие дало попадание, если вероятности попадания цель первым, вторым и третьим орудиями равны: 0,4, 0,3 и 0,5.

Сколько существует двузначных чисел, у которых цифра десятков меньше цифры единиц?

В нашем распоряжении есть три различных флага. На флагштоке поднимается сигнал состоящий не менее, чем из двух флагов. Сколько различных сигналов можно поднять на флагштоке, если порядок флагов в сигнале учитывается.

В карточке игры «Русское лото» нужно зачеркнуть 6 чисел от 1 до 99. Сколькими способами это можно сделать?

Сколько различных имен – отчеств можно составить из имен Надежда, Иван, Андрей, Наталья, Дмитрий, Людмила, Александр?

Шесть ящиков занумерованы числами от 1 до 6. Сколькими способами можно разложить по этим ящикам 20 одинаковых шаров так, чтобы ни один ящик не оказался пустым?

Самостоятельная работа № 2

Найти вероятность того, что при бросании трех игральных костей шестерка выпадает на одной (безразлично какой) кости, если на гранях двух других костей выпадут числа очков, не совпадающие между собой (и не равные шести).

Набирая номер телефона, абонент забыл последние три цифры и, помня лишь, что эти цифры различны, набрал их на удачу. Найти вероятность того, что набраны нужные цифры.

Из партии изделий товаровед отбирает изделия высшего сорта. Вероятность того, что наудачу взятое изделие окажется высшего сорта, равна 0,8. Найти вероятность того, что из трех проверенных изделий только два изделия высшего сорта.

Вероятности попадания в цель при стрельбе первого и второго орудий соответственно равны: 0,7 и 0,8. Найти вероятность попадания при одном залпе (из обоих орудий) хотя бы одним из орудий.

У сборщика имеется 3 конусных и 7 эллиптических валиков. Сборщик взял один валик, а затем второй. Найти вероятность того, что первый из взятых валиков – конусный, а второй эллиптический.

Самостоятельная работа № 3

В сборочный цех завода поступает 40% деталей из первого цеха и 60 процентов из второго. В цехе номер 1 производиться 90% стандартных деталей, а во втором 95%. Найти вероятность, того, что наудачу взятая деталь окажется стандартной? Найти вероятность того, что стандартная деталь изготовлена вторым цехом.

Из 40 экзаменационных билетов студент выучил только 30. Каким выгоднее ему зайти на экзамен, первым или вторым?

Прибор содержит две микросхемы. Вероятность выхода из строя в течение 10 лет первой микросхемы равна 0.007, а второй 0.1. Известно, что из строя вышла одна микросхема. Какова вероятность того, что вышла из строя первая микросхема?

Информация по теме:

Задачи математического образования в подростковой школе
Исследователи развивающего обучения Б.Д. Эльконин и И.Д. Фрумин полагают, что “учебная деятельность в подростковом возрасте должна быть продолжена как учебно-эксперементальная”, в которой предметом являются условия существования и границы предметной области, описываемой через некое исходное отношен ...

Труд в природе детей старшего дошкольного возраста – как метод сенсорного воспитания
Разнообразный труд в природе - это, пожалуй, самый интересный вид деятельности для детей старшего дошкольного возраста. В процессе труда в природе у детей воспитывается любовь и бережное отношение к природе. У детей развивается интерес к трудовой деятельности в целом, а также сознательное и ответст ...

Анатомо-физиологические и психические особенности детей среднего и старшего школьного возраста
В старшем школьном возрасте происходит дальнейшее повышение физического и психического уровня развития человека. К 16-17 годам завершается развитие центральной нервной системы. Высшего уровня развития достигает аналитическая деятельность коры головного мозга, приводящая к качественным изменениям в ...