Методика преподавания теории вероятностей и математической статистики в средней школе

Вычисленные групповые средние изобразим графически в виде ломанной, называемой эмпирической линией регрессии.

По виду ломанной можно предположить наличие линейной функциональной зависимости между случайными величинами Х и Y, то есть имеется функция y=kx+b, где .

Здесь выборочная ковариация и равна .

Вычислим для данной таблицы основные характеристики и найдем уравнение линии регрессии.

,

,

,

, k = – 46,09, b = 2471,02.

Тогда уравнение линии регрессии запишется как: y = – 46,09 х + 2471,02.

Если построить линию регрессии можно будет спрогнозировать какие-либо результаты исследований, на какой-то период времени вперед. Другая важная область применения регрессионного анализа в спортивных исследованиях также связана с прогнозированием. Очень часто предметом исследования является такой признак, который измерить затруднительно или невозможно, но в то же время известно, что изучаемый признак связан с другими признаками. Тогда пытаются подобрать модель предполагаемой зависимости по этой модели спрогнозировать значения неизмеряемого зависимого признака. Прогнозируемые таким образом значения называют предикторами. Спортивное прогнозирование – одна из важных областей применения регрессионного анализа в спортивных исследованиях.

На закрепления изученной темы учащимся можно дать следующие задачи для решения.

В ходе исследования результатов забега на 100 метров юношами одиннадцатых классов двух групп – экспериментальной и контрольной – были получены данные, представленные в таблице.

Изобразить данные графически, построив гистограммы для каждой группы.

Для каждой группы определить среднее значение, дисперсию, моду и медиану.

Проверить гипотезу о равенстве средних двух групп учащихся, используя критерий Стьюдента и полагая критическое значение статистики 1,67.

Опытная работа, проведенная нами, заключалась в применении данных методических рекомендаций при обучении спортсменов теории вероятностей и математической статистике.

Цель опытной работы: на основе использования разработанных методических материалов сделать вывод об эффективности их использования.

В связи с отсутствием в городе школ со специализированными классами опытно-экспериментальной базой стал первый курс специальности АФК факультета физической культуры ВятГГУ.

Информация по теме:

Программные требования к сюжетным задачам во 2 классе
Объем изучаемого во 2-м классе по «Программе по математике в 1-4 классах начальной школы» материала для подготовки к решению сюжетных задач: - нумерация и порядок образования целых чисел от 1 до 100, число 0; - понятие операций сложения и вычитания (слагаемое, уменьшаемое, вычитаемое, результат (су ...

Особенности развития у дошкольников представления о весе предметов и способах его измерения
Развитие представление о массе предметов основывается на овладении ребенком «идеальным действием», которое включает 3 компонента: - ориентировочное (взять в руки, положить на направленные в верх ладони); - обследование-сопоставление (движение руками, имитирующие весы, - «взвешивание на ладони»); - ...

Экспериментальное исследование методики coциально-нравственнoгo воcпитaния дeтeй cтapшeгo дoшкoльнoгo вoзрacтa
Oпытнo-экспeриментальная рабoтa пpоводилась в МБДОУ «Рaдугa» города Заинска. В экспeримeнтe учaствовaло 20 детей стaршего дoшкoльногo вoзрaстa. Цeлью кoнстaтиpующего экспeримeнта было изучeниe и раскрытие уровня сформировaнности нрaвственных предстaвлений у дошкольников, а также уметь использовать ...