Методика преподавания теории вероятностей и математической статистики в средней школе

Вычисленные групповые средние изобразим графически в виде ломанной, называемой эмпирической линией регрессии.

По виду ломанной можно предположить наличие линейной функциональной зависимости между случайными величинами Х и Y, то есть имеется функция y=kx+b, где .

Здесь выборочная ковариация и равна .

Вычислим для данной таблицы основные характеристики и найдем уравнение линии регрессии.

,

,

,

, k = – 46,09, b = 2471,02.

Тогда уравнение линии регрессии запишется как: y = – 46,09 х + 2471,02.

Если построить линию регрессии можно будет спрогнозировать какие-либо результаты исследований, на какой-то период времени вперед. Другая важная область применения регрессионного анализа в спортивных исследованиях также связана с прогнозированием. Очень часто предметом исследования является такой признак, который измерить затруднительно или невозможно, но в то же время известно, что изучаемый признак связан с другими признаками. Тогда пытаются подобрать модель предполагаемой зависимости по этой модели спрогнозировать значения неизмеряемого зависимого признака. Прогнозируемые таким образом значения называют предикторами. Спортивное прогнозирование – одна из важных областей применения регрессионного анализа в спортивных исследованиях.

На закрепления изученной темы учащимся можно дать следующие задачи для решения.

В ходе исследования результатов забега на 100 метров юношами одиннадцатых классов двух групп – экспериментальной и контрольной – были получены данные, представленные в таблице.

Изобразить данные графически, построив гистограммы для каждой группы.

Для каждой группы определить среднее значение, дисперсию, моду и медиану.

Проверить гипотезу о равенстве средних двух групп учащихся, используя критерий Стьюдента и полагая критическое значение статистики 1,67.

Опытная работа, проведенная нами, заключалась в применении данных методических рекомендаций при обучении спортсменов теории вероятностей и математической статистике.

Цель опытной работы: на основе использования разработанных методических материалов сделать вывод об эффективности их использования.

В связи с отсутствием в городе школ со специализированными классами опытно-экспериментальной базой стал первый курс специальности АФК факультета физической культуры ВятГГУ.

Информация по теме:

Технологии воспитания
Рассмотрим как пример технологию «жесткого» коллективного воспитания великого педагога А.С. Макаренко, технологию гуманного коллективного воспитания педагога В.А. Сухомлинского и современные тенденции, и принципы организации воспитательной деятельности в общеобразовательной школе разработанные веду ...

Задачи со сказочными персонажами в 3 классе
Составные задачи на пропорциональность №64. Золушка разложила 12 кг помидор для засолки в 3 банки поровну. Сколько банок ей понадобится, чтобы засолить 32 кг помидор? Решение 3 банки – 12 кг ? банок – 32 кг 1) Вычисляем сколько кг огурцов помешается в 1 банку: 12 кг : 3 = 4 кг 2) Вычисляем, сколько ...

Программные требования к сюжетным задачам в 1 классе
Объем изучаемого в 4-м классе по «Программе по математике в 1-4 клас-сах начальной школы» материала для подготовки к решению сюжетных задач: - нумерация и порядок образования целых чисел от 1 до 1 000 000, число 0; - понятие операций сложения и вычитания (слагаемое, уменьшаемое, вычитаемое, результ ...