Методика преподавания теории вероятностей и математической статистики в средней школе

Вычисленные групповые средние изобразим графически в виде ломанной, называемой эмпирической линией регрессии.

По виду ломанной можно предположить наличие линейной функциональной зависимости между случайными величинами Х и Y, то есть имеется функция y=kx+b, где .

Здесь выборочная ковариация и равна .

Вычислим для данной таблицы основные характеристики и найдем уравнение линии регрессии.

,

,

,

, k = – 46,09, b = 2471,02.

Тогда уравнение линии регрессии запишется как: y = – 46,09 х + 2471,02.

Если построить линию регрессии можно будет спрогнозировать какие-либо результаты исследований, на какой-то период времени вперед. Другая важная область применения регрессионного анализа в спортивных исследованиях также связана с прогнозированием. Очень часто предметом исследования является такой признак, который измерить затруднительно или невозможно, но в то же время известно, что изучаемый признак связан с другими признаками. Тогда пытаются подобрать модель предполагаемой зависимости по этой модели спрогнозировать значения неизмеряемого зависимого признака. Прогнозируемые таким образом значения называют предикторами. Спортивное прогнозирование – одна из важных областей применения регрессионного анализа в спортивных исследованиях.

На закрепления изученной темы учащимся можно дать следующие задачи для решения.

В ходе исследования результатов забега на 100 метров юношами одиннадцатых классов двух групп – экспериментальной и контрольной – были получены данные, представленные в таблице.

Изобразить данные графически, построив гистограммы для каждой группы.

Для каждой группы определить среднее значение, дисперсию, моду и медиану.

Проверить гипотезу о равенстве средних двух групп учащихся, используя критерий Стьюдента и полагая критическое значение статистики 1,67.

Опытная работа, проведенная нами, заключалась в применении данных методических рекомендаций при обучении спортсменов теории вероятностей и математической статистике.

Цель опытной работы: на основе использования разработанных методических материалов сделать вывод об эффективности их использования.

В связи с отсутствием в городе школ со специализированными классами опытно-экспериментальной базой стал первый курс специальности АФК факультета физической культуры ВятГГУ.

Информация по теме:

Место дидактических поисковых моделей в педагогических подходах
Существуют различные классификации методов обучения (по источникам знаний, по дидактическим целям, по характеру познавательной деятельности учащихся и др.). Классификации методов обучения строятся в зависимости от принципов отбора, например среди педагогов распространена традиционная, отраженная во ...

Основные компоненты учебного процесса
Структура учебного процесса, во-первых, указывает на то, что обучение имеет двусторонний характер и обусловливает необходимость тесного взаимодействия субъекта преподавания и субъекта учения на всех этапах учебной работы, начиная с постановки ее целей и задач и заканчивая проверкой и оценкой ее рез ...

Тенденции гуманизации и демократизации образования
В Европу идеи гуманизма проникли позже (XV — XVI вв.), они нашли свою почву в русском обществе и со временем трансформировались в русскую гуманистическую традицию. По утверждению философа В.А. Малинина, к русской гуманистической традиции следует подходить, как к историко-культурному явлению, в кото ...