Методика преподавания теории вероятностей и математической статистики в средней школе

Вычисленные групповые средние изобразим графически в виде ломанной, называемой эмпирической линией регрессии.

По виду ломанной можно предположить наличие линейной функциональной зависимости между случайными величинами Х и Y, то есть имеется функция y=kx+b, где .

Здесь выборочная ковариация и равна .

Вычислим для данной таблицы основные характеристики и найдем уравнение линии регрессии.

,

,

,

, k = – 46,09, b = 2471,02.

Тогда уравнение линии регрессии запишется как: y = – 46,09 х + 2471,02.

Если построить линию регрессии можно будет спрогнозировать какие-либо результаты исследований, на какой-то период времени вперед. Другая важная область применения регрессионного анализа в спортивных исследованиях также связана с прогнозированием. Очень часто предметом исследования является такой признак, который измерить затруднительно или невозможно, но в то же время известно, что изучаемый признак связан с другими признаками. Тогда пытаются подобрать модель предполагаемой зависимости по этой модели спрогнозировать значения неизмеряемого зависимого признака. Прогнозируемые таким образом значения называют предикторами. Спортивное прогнозирование – одна из важных областей применения регрессионного анализа в спортивных исследованиях.

На закрепления изученной темы учащимся можно дать следующие задачи для решения.

В ходе исследования результатов забега на 100 метров юношами одиннадцатых классов двух групп – экспериментальной и контрольной – были получены данные, представленные в таблице.

Изобразить данные графически, построив гистограммы для каждой группы.

Для каждой группы определить среднее значение, дисперсию, моду и медиану.

Проверить гипотезу о равенстве средних двух групп учащихся, используя критерий Стьюдента и полагая критическое значение статистики 1,67.

Опытная работа, проведенная нами, заключалась в применении данных методических рекомендаций при обучении спортсменов теории вероятностей и математической статистике.

Цель опытной работы: на основе использования разработанных методических материалов сделать вывод об эффективности их использования.

В связи с отсутствием в городе школ со специализированными классами опытно-экспериментальной базой стал первый курс специальности АФК факультета физической культуры ВятГГУ.

Информация по теме:

Особенности восприятия и анализа лирического произведения учениками
Отношение к лирике школьника-читателя на разных этапах его развития разное. На последнем этапе (в старших классах), важно подвести читателя к осмыслению того, что произведение есть отражение авторского миропонимания, а его творчество отражение процесса формирования, изменения взглядов. Художник все ...

Особенности формирования научного мировоззрения у младших школьников
Младшим школьным возрастом принято считать возраст детей примерно от 7 до 10-11 лет, что соответствует годам его обучения в начальных классах. Это возраст относительно спокойного и равномерного физического развития. Поступление в школу вносит важнейшие изменения в жизнь ребёнка. Резко изменяется ве ...

Вопросы и их роль в активизации деятельности студентов
Вопросы педагога являются одним из самых распространенных приемов активизация познавательной деятельности обучающихся. Преподаватели широко используют вопросы направленные на проверку усвоения материала, выяснение запаса знаний студентов. Такие вопросы требуют воспроизведения усвоенного материала и ...