Методика преподавания теории вероятностей и математической статистики в средней школе

Решение. Найдем математическое ожидание: .

Найдем всевозможные значения квадрата отклонения: , , .

Напишем закон квадрата отклонения:

По определению .

Используя формулу D(Х)=M(X)2-[М(Х)]2 можно найти дисперсию гораздо быстрее: .

Далее следует продолжить изучать статистику. Математическая статистика – это раздел математики, в котором изучаются методы сбора, систематизации и обработки результатов наблюдений массовых случайных явлений для выявления существующих закономерностей. Необходимо основательно остановиться на изучении статистических характеристик и их практического применения. Рассмотреть понятия, составляющие суть выборочного метода в статистике (выборка, варианта и пр.). Также следует рассмотреть способы их графического представления.

В практике статистических наблюдений различают два вида наблюдений:

сплошное (изучаются все объекты);

выборочное (не сплошное, когда изучается часть объектов).

Примером сплошного наблюдения является перепись населения, охватывающее все население страны. Выборочными наблюдениями является, например, проводимые социологические исследования, охватывающие часть населения страны, области, района и т.д.

Вся подлежащая изучению совокупность объектов называется генеральной совокупностью. Часть объектов, которая отобрана для непосредственного изучения из генеральной совокупности, называется выборочной совокупностью или выборкой.

Числа объектов в генеральной или выборочной совокупности называют их объемами. Генеральная совокупность может иметь конечный и бесконечный объем.

Сущность выборочного метода состоит в том, чтобы по некоторой части генеральной совокупности (по выборке) выносить суждение о ее свойствах в целом. Обычно ограничиваются 5-10% всей изучаемой совокупности.

Так как в дальнейшем мы будем рассматривать выборочный метод, поэтому целесообразно выделить преимущества выборочного метода:

экономия затраты ресурсов;

единственно возможный в случае бесконечной генеральной совокупности или в случае, когда исследовании связано с уничтожением наблюдаемых объектов (например, исследование долговечности электрических лампочек и т.д.);

возможность углубленного исследования за счет расширения программы исследования при тех же затратах;

снижение ошибок регистрации;

неизбежные ошибки, возникающие в связи с изучением части объектов, могут быть заранее оценены и посредством правильной организации выборки сведены к незначимым величинам.

Между тем, использование сплошного наблюдения часто приводит к снижению точности наблюдения, а это у же вызывает неустранимые ошибки, и может привести к снижению точности сплошного наблюдения по сравнению с выборочным. Чтобы по данным выборки иметь возможность судить о генеральной совокупности, она должна быть отобрана случайно. На практике отбор может выполняться с помощью жеребьевки (лотереи) или с помощью случайных чисел.

Информация по теме:

Научно-теоретические основы констатирующего и формирующего экспериментов
Эксперимент означает пробу, опыт. Это один из основных методов научного познания вообще, психологического исследования в частности. Например, от наблюдения эксперимент отличается активным вмешательством в ситуацию со стороны исследователя, осуществляющего планомерное манипулирование одной или неско ...

Образ в музыке и музыкальная драматургия
Следующие темы, в которых литература играет большую роль, это образ в музыке и музыкальная драматургия. С этими темами дети знакомятся в седьмом классе. На уроках ребята знакомятся с фрагментами из опер, узнают, что для их сочинения необходимо либретто (краткий пересказ содержания оперы, балета, оп ...

Комплекс компетенций составляющих компетентность
В компетенциях учащихся можно выделить базовый и продвинутый уровни. Покажем это на примере компетенций в области компьютерной грамотности и овладения языком. Базовые компетенции обеспечивают умение ученика включить и выключить компьютер, знать, для чего нужны те или иные виртуальные кнопки и «икон ...