Методика преподавания теории вероятностей и математической статистики в средней школе

Страница 10

Решение. Найдем математическое ожидание: .

Найдем всевозможные значения квадрата отклонения: , , .

Напишем закон квадрата отклонения:

[Х-М(Х)]2

1,69

0,09

7,29

p

0,3

0,5

0,2

По определению .

Используя формулу D(Х)=M(X)2-[М(Х)]2 можно найти дисперсию гораздо быстрее: .

Далее следует продолжить изучать статистику. Математическая статистика – это раздел математики, в котором изучаются методы сбора, систематизации и обработки результатов наблюдений массовых случайных явлений для выявления существующих закономерностей. Необходимо основательно остановиться на изучении статистических характеристик и их практического применения. Рассмотреть понятия, составляющие суть выборочного метода в статистике (выборка, варианта и пр.). Также следует рассмотреть способы их графического представления.

В практике статистических наблюдений различают два вида наблюдений:

сплошное (изучаются все объекты);

выборочное (не сплошное, когда изучается часть объектов).

Примером сплошного наблюдения является перепись населения, охватывающее все население страны. Выборочными наблюдениями является, например, проводимые социологические исследования, охватывающие часть населения страны, области, района и т.д.

Вся подлежащая изучению совокупность объектов называется генеральной совокупностью. Часть объектов, которая отобрана для непосредственного изучения из генеральной совокупности, называется выборочной совокупностью или выборкой.

Числа объектов в генеральной или выборочной совокупности называют их объемами. Генеральная совокупность может иметь конечный и бесконечный объем.

Сущность выборочного метода состоит в том, чтобы по некоторой части генеральной совокупности (по выборке) выносить суждение о ее свойствах в целом. Обычно ограничиваются 5-10% всей изучаемой совокупности.

Так как в дальнейшем мы будем рассматривать выборочный метод, поэтому целесообразно выделить преимущества выборочного метода:

экономия затраты ресурсов;

единственно возможный в случае бесконечной генеральной совокупности или в случае, когда исследовании связано с уничтожением наблюдаемых объектов (например, исследование долговечности электрических лампочек и т.д.);

возможность углубленного исследования за счет расширения программы исследования при тех же затратах;

снижение ошибок регистрации;

неизбежные ошибки, возникающие в связи с изучением части объектов, могут быть заранее оценены и посредством правильной организации выборки сведены к незначимым величинам.

Между тем, использование сплошного наблюдения часто приводит к снижению точности наблюдения, а это у же вызывает неустранимые ошибки, и может привести к снижению точности сплошного наблюдения по сравнению с выборочным. Чтобы по данным выборки иметь возможность судить о генеральной совокупности, она должна быть отобрана случайно. На практике отбор может выполняться с помощью жеребьевки (лотереи) или с помощью случайных чисел.

Страницы: 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Информация по теме:

Анализ системы физического образования в технических вузах в контексте парадигмы фундаментальности образования в период перестройки
Сравнительный анализ теории и практики учебно-воспитательного процесса в советской школе и основных тенденций педагогической мысли постсоветского периода неизбежно приводит к выводу, что распад СССР в конце ХХ века привел ко многим реформаторским преобразованиям в образовании и науках технического, ...

Задачи со сказочными персонажами во 2 классе
Задачи на умножение и деление №32. Фрекен Бок подала к чаю 5 тарелок с пирожками, по 7 пирожков в каждой. Сколько всего пирожков подала Фрекен Бок? Решение Тарелок – 5 (множимое) Пирожков – по 7 в тарелке (множитель) Всего - ? (произведение) 5 * 7 = 35 Ответ: Фрекен Бок подала к чаю 35 пирожков №33 ...

Проблема формирования речевых умений детей 2 — 3 летнего возраста и ее взаимосвязь с развитием мелкой моторики в психолого — педагогической литературе
Речь – это средство воздействия на сознание, выработки мировоззрения, норм поведения, формирования вкусов, удовлетворения потребностей в общении. Человек, будучи по своей природе существом социальным, не может жить вне связи с другими людьми: он должен делиться переживаниями, сопереживать, искать п ...


Навигация

Copyright © 2018 - All Rights Reserved - www.eduintro.ru