Методика преподавания теории вероятностей и математической статистики в средней школе

Страница 13

Для задания вариационного ряда достаточно указать варианты и соответствующие им частоты или частости.

Аналогично с определением дискретной и непрерывной случайной величины, мы даем определение дискретного и непрерывного вариационного ряда.

Вариационный ряд называется дискретным, если любые его варианты отличаются на постоянную величину. Вариационный ряд называется непрерывным, если варианты могут отличаться один от другого на сколь угодно малую величину.

В примере мы привели непрерывный ряд.

Для графического изображения вариационного ряда используются:

полигон – служит для изображения дискретного вариационного ряда и представляет собой ломаную, в которой концы отрезков имеют (хi, ni);

гистограмма служит для изображения интервальных вариационных рядов и представляет собой ступенчатую фигуру из прямоугольников с основаниями, равными интервалам значений признака к=х2-х1. И высоты равные частотам. Если соединить середины верхних оснований прямоугольников отрезками прямой, то можно получить полигон того же распределения;

кумулятивная прямая (кумулята) – кривая накопленных частот. Для дискретных рядов кумулята представляет ломаную, соединяющую точки (хi, niнак ) или (хi, wiнак). Для интервального вариационного ряда ломаная начинается с точки, абсцисса, которой равна началу первого интервала, а ордината – накопленной частоте, равной нулю. Другие точки соответствуют концам интервалов.

Теперь переходим еще к одной важной теме – проверка статистических гипотез. Сформулируем принцип практической уверенности. Если вероятность события А в данном испытании очень мала, то при однократном выполнении испытания можно быть уверенным в том, что событие А не произойдет, и в практической деятельности вести себя так, как будто событие А вообще невозможно.

Отправляясь самолетом в другой город, мы не рассчитываем на возможность погибнуть в авиа катастрофе, хотя вероятность такого события имеется.

При многократном повторении испытаний мы не можем считать маловероятное событие А практически невозможным.

Статистической гипотезой называется любое предположение о виде или параметрах неизвестного закона распределения.

Проверяемую гипотезу обычно называют нулевой и обозначают Н0. Также рассматривают альтернативную (конкурирующую гипотезу) Н1, являющуюся отрицанием Н0.

Суть проверки статистической гипотезы состоит в вычислении статистики данной выборки. Затем по выборочному распределению определятся критическое значение. Если статистика больше критического значения, то событие можно считать практически невозможным.

Сравнение двух совокупностей имеет важное практическое значение. На практике часто встречается случай, когда средний результат одной серии эксперимента отличается от среднего результата другой серии.

В промышленности данная задача возникает при выборочном контроле качества изделий, изготовленных на разных установках или при различных технологических режимах.

Рассмотрим, как проверятся гипотеза.

Пусть имеются две совокупности, характеризуемые генеральными средними х и у. И дисперсиями. Для которых найдены средние арифметические и выборочные дисперсии. Необходимо проверить гипотезу Н0 о равенстве генеральных средних. Тогда статистика находится по следующей формуле:

Страницы: 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

Информация по теме:

Основные цели и задачи деятельности социального педагога учреждениях интернатного типа
Рассмотрим социально-педагогическую деятельность социального педагога в детском доме. Целью социально-педагогической деятельности является социализация воспитанников детского дома. Эта цель может быть реализована путем выполнения различных задач. Деятельность социального педагога начинается с опред ...

Игра как средство развития у дошкольников представлений о себе
Значительную роль в становлении представлений о себе у ребенка занимает игра. Так, по мнению А.Н. Леонтьева, Д.Б. Эльконина, коллективная ролевая игра в дошкольном возрасте не только расширяет поведенческий репертуар ребенка и служит незаменимой школой общения, но и облегчает ему осознание собствен ...

Методики изучения нумерации чисел в концентре
В методике начального обучения традиционно изучение нумерации по концентрам. Этот подход отражен в учебниках математики, разработанных Бантовой М.А., Бельтюковой Г.В. и др. Постепенное расширение числовой области создает хорошие условия для формирования знаний, умений, навыков по нумерации: постепе ...


Навигация

Copyright © 2018 - All Rights Reserved - www.eduintro.ru