Методика преподавания теории вероятностей и математической статистики в средней школе

Основной недостаток выборочного метода – ошибки исследования, называемые ошибками репрезентативности.

Выборка называется репрезентативной (представительной), если она достаточно хорошо воспроизводит генеральную совокупность. Виды выборок:

случайная выборка (случайный выбор элементов без расчленения на части или группы);

механическая выборка (элементы отбираются через определенный интервал);

типическая выборка (выбор случайным образом элементов из типических групп, на которые по некоторому признаку разбивается генеральная совокупность);

серийная выборка (случайным образом отбираются целые группы совокупности, а сами серии подвергаются сплошному наблюдению).

Способы образования выборки:

повторный выбор – каждый элемент, случайно отобранный и обследованный, возвращается в общую совокупность и может быть повторно отобран.

бесповторный отбор – когда обратный элемент не возвращается в общую совокупность.

Затем учащимся можно дать таблицу с основными характеристиками генеральной совокупности и выборки.

Здесь хi – значение признака; N и n – объемы генеральной и выборочной совокупностей; Ni и ni – число элементов генеральной и выборочной совокупностей со значением признака хi; M и m – число элементов генеральной и выборочной совокупностей, обладающих данным признаком.

На несложном примере покажем, как вычисляются введенные характеристики.

Генеральная совокупность задана таблицей распределения:

Найти дисперсию.

Важнейшей задачей выборочного метода является оценка параметров генеральной совокупности по данным выборки.

Далее введем понятие вариационного ряда. Для начала рассмотрим пример.

Необходимо изучить изменение результатов спортсменов, занимающихся легкой атлетикой, по сравнению с предыдущим годом. Получены следующие данные результатов в процентах к предыдущему году: 97,8; 97,10; 101,17;…;142,3;141,02.(всего 100 значений.).

Информация по теме:

Характеристика методов воспитания
Методы воспитания – это способы профессионального взаимодействия педагога и учащихся с целью решения учебно-воспитательных задач. Методы представляют собой механизм, обеспечивающий взаимодействие и взаимоотношение воспитателя и воспитанников. Метод воспитания частей является совокупностью составляю ...

Проблемные вопросы в системе высшего образования Украины
Фактически Украина внедрила ступенчатую подготовку раньше многих стран Европы, но при этом не решила важные структурные проблемы, которые остались от прежней централизованной экономики, и те, которые возникли в период независимости государства в связи с особенностями переходного периода. К указанны ...

Математическая статистика
Оценка показателей уровня физической подготовленности школьников 14-16 лет проходили через каждые 2 месяца (сентябрь - май), а физического развития два раза в год. Затем подсчитывался показатель прироста по отношению к предыдущему контрольному испытанию и в целом за весь учебный год. Статистическая ...