Методика преподавания теории вероятностей и математической статистики в средней школе

Основной недостаток выборочного метода – ошибки исследования, называемые ошибками репрезентативности.

Выборка называется репрезентативной (представительной), если она достаточно хорошо воспроизводит генеральную совокупность. Виды выборок:

случайная выборка (случайный выбор элементов без расчленения на части или группы);

механическая выборка (элементы отбираются через определенный интервал);

типическая выборка (выбор случайным образом элементов из типических групп, на которые по некоторому признаку разбивается генеральная совокупность);

серийная выборка (случайным образом отбираются целые группы совокупности, а сами серии подвергаются сплошному наблюдению).

Способы образования выборки:

повторный выбор – каждый элемент, случайно отобранный и обследованный, возвращается в общую совокупность и может быть повторно отобран.

бесповторный отбор – когда обратный элемент не возвращается в общую совокупность.

Затем учащимся можно дать таблицу с основными характеристиками генеральной совокупности и выборки.

Здесь хi – значение признака; N и n – объемы генеральной и выборочной совокупностей; Ni и ni – число элементов генеральной и выборочной совокупностей со значением признака хi; M и m – число элементов генеральной и выборочной совокупностей, обладающих данным признаком.

На несложном примере покажем, как вычисляются введенные характеристики.

Генеральная совокупность задана таблицей распределения:

Найти дисперсию.

Важнейшей задачей выборочного метода является оценка параметров генеральной совокупности по данным выборки.

Далее введем понятие вариационного ряда. Для начала рассмотрим пример.

Необходимо изучить изменение результатов спортсменов, занимающихся легкой атлетикой, по сравнению с предыдущим годом. Получены следующие данные результатов в процентах к предыдущему году: 97,8; 97,10; 101,17;…;142,3;141,02.(всего 100 значений.).

Информация по теме:

Виды прогнозирования смысловой структуры текста
В данном параграфе особое внимание будет уделено процессам механизма вероятностного прогнозирования с точки зрения обучения аудированию как виду коммуникативной деятельности. Анализ литературы, в которой затрагивается вопрос о данном механизме, позволяет говорить о существовании двух видов прогнози ...

Методические основы изучения табличного умножения и соответствующих случаев деления
Первоначальное изучение умножения и деления целесообразно осуществлять в следующей последовательности трех циклов задач (по три задачи в каждом цикле): I цикл: а,б) умножение при постоянном множимом и деление по содержанию (совместно); в) деление на равные части. II цикл: а,б) уменьшение и увеличен ...

Роль педагога в развитии креативности старших дошкольников в игре
В данном параграфе мы попытаемся выяснить роль педагога в развитии творческих способностей у дошкольников в игре. Нам необходимо остановиться на традиционных подходах к рассмотрению данной проблемы. При этом особое внимание уделить тем педагогическим условиям, которые специфически влияют на развити ...