Методика преподавания теории вероятностей и математической статистики в средней школе

Основной недостаток выборочного метода – ошибки исследования, называемые ошибками репрезентативности.

Выборка называется репрезентативной (представительной), если она достаточно хорошо воспроизводит генеральную совокупность. Виды выборок:

случайная выборка (случайный выбор элементов без расчленения на части или группы);

механическая выборка (элементы отбираются через определенный интервал);

типическая выборка (выбор случайным образом элементов из типических групп, на которые по некоторому признаку разбивается генеральная совокупность);

серийная выборка (случайным образом отбираются целые группы совокупности, а сами серии подвергаются сплошному наблюдению).

Способы образования выборки:

повторный выбор – каждый элемент, случайно отобранный и обследованный, возвращается в общую совокупность и может быть повторно отобран.

бесповторный отбор – когда обратный элемент не возвращается в общую совокупность.

Затем учащимся можно дать таблицу с основными характеристиками генеральной совокупности и выборки.

Здесь хi – значение признака; N и n – объемы генеральной и выборочной совокупностей; Ni и ni – число элементов генеральной и выборочной совокупностей со значением признака хi; M и m – число элементов генеральной и выборочной совокупностей, обладающих данным признаком.

На несложном примере покажем, как вычисляются введенные характеристики.

Генеральная совокупность задана таблицей распределения:

Найти дисперсию.

Важнейшей задачей выборочного метода является оценка параметров генеральной совокупности по данным выборки.

Далее введем понятие вариационного ряда. Для начала рассмотрим пример.

Необходимо изучить изменение результатов спортсменов, занимающихся легкой атлетикой, по сравнению с предыдущим годом. Получены следующие данные результатов в процентах к предыдущему году: 97,8; 97,10; 101,17;…;142,3;141,02.(всего 100 значений.).

Информация по теме:

Классификация, формы и уровни отклоняющегося поведения младших школьников
Проявления отклоняющегося поведения настолько разнообразны, что учителю бывает очень трудно разглядеть за ними общие признаки. Еще труднее заметить ему различие в одинаковых, на первый взгляд, актах отклоняющегося поведения. Многообразие проявлений отклоняющегося поведения наука пытается свести к т ...

Особенности восприятия и анализа лирического произведения учениками
Отношение к лирике школьника-читателя на разных этапах его развития разное. На последнем этапе (в старших классах), важно подвести читателя к осмыслению того, что произведение есть отражение авторского миропонимания, а его творчество отражение процесса формирования, изменения взглядов. Художник все ...

Условия и методы организации дежурств
Руководя трудовой деятельностью детей, воспитатель одновременно формирует у них прилежание и ответственность, стремление к качественному выполнению задания, желание оказывать помощь товарищам, внимание к ним. Таким образом, в его деятельности можно выделить две основные стороны: руководство процесс ...