Методика преподавания теории вероятностей и математической статистики в средней школе

Основной недостаток выборочного метода – ошибки исследования, называемые ошибками репрезентативности.

Выборка называется репрезентативной (представительной), если она достаточно хорошо воспроизводит генеральную совокупность. Виды выборок:

случайная выборка (случайный выбор элементов без расчленения на части или группы);

механическая выборка (элементы отбираются через определенный интервал);

типическая выборка (выбор случайным образом элементов из типических групп, на которые по некоторому признаку разбивается генеральная совокупность);

серийная выборка (случайным образом отбираются целые группы совокупности, а сами серии подвергаются сплошному наблюдению).

Способы образования выборки:

повторный выбор – каждый элемент, случайно отобранный и обследованный, возвращается в общую совокупность и может быть повторно отобран.

бесповторный отбор – когда обратный элемент не возвращается в общую совокупность.

Затем учащимся можно дать таблицу с основными характеристиками генеральной совокупности и выборки.

Здесь хi – значение признака; N и n – объемы генеральной и выборочной совокупностей; Ni и ni – число элементов генеральной и выборочной совокупностей со значением признака хi; M и m – число элементов генеральной и выборочной совокупностей, обладающих данным признаком.

На несложном примере покажем, как вычисляются введенные характеристики.

Генеральная совокупность задана таблицей распределения:

Найти дисперсию.

Важнейшей задачей выборочного метода является оценка параметров генеральной совокупности по данным выборки.

Далее введем понятие вариационного ряда. Для начала рассмотрим пример.

Необходимо изучить изменение результатов спортсменов, занимающихся легкой атлетикой, по сравнению с предыдущим годом. Получены следующие данные результатов в процентах к предыдущему году: 97,8; 97,10; 101,17;…;142,3;141,02.(всего 100 значений.).

Информация по теме:

Характеристика основных составляющих культуры умственного труда
Культура умственного труда - это синтез качеств личности, которые в совокупности характеризуют личностное отношение к учебной деятельности, уровень её интеллектуальных, организационно-технических, гигиенических сторон, дающих возможность ученику качественно, рационально, с наименьшими затратами сил ...

Воспитательная ценность дежурств
Овладение навыками трудовой деятельности надо рассматривать как одно из основных условий воспитания у детей желания и умения трудиться. Как бы ни был ребенок заинтересован целью труда, не владея трудовыми навыками, он никогда не достигнет результата. Сформированные трудовые умения и навыки служат о ...

Экспериментальные методы организации работы в опытных группах
Известно, что те или иные явления могут считаться научными фактами только тогда, когда они способны неоднократно воспроизводиться в экспериментальной обстановке. Педагогический эксперимент как раз и создаёт возможность для подобного воспроизведения изучаемых явлений. Возможность эта является следст ...