Методика преподавания теории вероятностей и математической статистики в средней школе

Основной недостаток выборочного метода – ошибки исследования, называемые ошибками репрезентативности.

Выборка называется репрезентативной (представительной), если она достаточно хорошо воспроизводит генеральную совокупность. Виды выборок:

случайная выборка (случайный выбор элементов без расчленения на части или группы);

механическая выборка (элементы отбираются через определенный интервал);

типическая выборка (выбор случайным образом элементов из типических групп, на которые по некоторому признаку разбивается генеральная совокупность);

серийная выборка (случайным образом отбираются целые группы совокупности, а сами серии подвергаются сплошному наблюдению).

Способы образования выборки:

повторный выбор – каждый элемент, случайно отобранный и обследованный, возвращается в общую совокупность и может быть повторно отобран.

бесповторный отбор – когда обратный элемент не возвращается в общую совокупность.

Затем учащимся можно дать таблицу с основными характеристиками генеральной совокупности и выборки.

Здесь хi – значение признака; N и n – объемы генеральной и выборочной совокупностей; Ni и ni – число элементов генеральной и выборочной совокупностей со значением признака хi; M и m – число элементов генеральной и выборочной совокупностей, обладающих данным признаком.

На несложном примере покажем, как вычисляются введенные характеристики.

Генеральная совокупность задана таблицей распределения:

Найти дисперсию.

Важнейшей задачей выборочного метода является оценка параметров генеральной совокупности по данным выборки.

Далее введем понятие вариационного ряда. Для начала рассмотрим пример.

Необходимо изучить изменение результатов спортсменов, занимающихся легкой атлетикой, по сравнению с предыдущим годом. Получены следующие данные результатов в процентах к предыдущему году: 97,8; 97,10; 101,17;…;142,3;141,02.(всего 100 значений.).

Информация по теме:

Взаимосвязь формирования речи детей раннего возраста с развитием мелкой моторики
Не интеллектуальные преимущества сделали человека властелином над всем живущим, но то, что одни мы владеем руками – этим органом всех органов. Джордано Бруно Уровень формирования мелкой моторики — один из показателей интеллектуального развития ребенка. Обычно ребенок, имеющий высокий уровень развит ...

Методы и приемы развития памяти младших школьников
Рассмотрим проблему развития памяти, то есть те типичные изменения, которые в ней происходят по мере социализации индивида. С раннего детства процесс развития памяти ребенка идет по нескольким направлениям. Во-первых, мнемическая память постепенно дополняется и замещается логической. Во-вторых, неп ...

Речевые упражнения в обучении диалогической форме общения
Иностранный учащийся овладевает грамматикой русского языка на фоне уже сложившейся системы родного. В процессе общения на новом языке при недостаточно укрепившихся грамматических навыках, в состоянии волнения, возможны интерференционные ошибки, такие как у испаноговорящего аспиранта накануне зашиты ...