Методика преподавания теории вероятностей и математической статистики в средней школе

Р()=Р()+Р()+Р()=

= Р(А)Р()Р()+Р()Р(В)Р()+Р()Р()Р(С)

Однако такую вероятность можно вычислить легче. Вспомним, как вычисляется вероятность противоположного события: Р(Ā)=1–Р(А). Применив данную формулу, вычислим вероятность и в итоге получим, что

Р() = 0,1438.

в) Составим отрицание к событию, рассматриваемому в пункте а). Если событие S – хотя бы один из стрелков попадет в мишень, то тогда – ни один из стрелков не попадет в мишень. Следовательно для решении данной задачи требуется найти Р(). Вычислим при помощи формулы противоположного события: Р()=1 – Р()=1 – 0,99 = 0,01.

Возникает вопрос, как вычислять вероятность зависимого события. То есть вероятность события, при условии, что другое событие уже произошло. Для этого ввели понятие условной вероятности.

Условной вероятностью события А, при условии, что уже произошло событие В, называется отношение вероятностей P(АВ) к Р(А) и обозначается : .

Из этой формулы можно вывести формулу вероятности произведения двух зависимых событий: .

Решим следующую задачу.

Бросается игральный кубик. Какова вероятность того, что выпало число очков, больше трех (событие А), если известно, что выпала четная грань (событие В)?

Решение. Событию В соответствует выпадение чисел 2, 4, 6. Событию А выпадение чисел 4, 5, 6. Событию АВ – 4, 6. Поэтому, используя формулу условной вероятности, получим: .

Пусть некоторое событие А может наступить при условии появлении одного из несовместных событий В1, В2, …, Вn.Причем известны вероятности этих событий и известны условные вероятности , , …, . Как можно найти вероятность события А?

Ответ на этот вопрос дает теорема:

Вероятность события А, которое может наступить лишь при условии появлении одного из несовместных событий В1, В2, …, Вn, образующих полную группу, равна сумме произведений вероятности каждого из этих событий на собственную условную вероятность:.

Информация по теме:

Проблема формирования речевых умений детей 2 — 3 летнего возраста и ее взаимосвязь с развитием мелкой моторики в психолого — педагогической литературе
Речь – это средство воздействия на сознание, выработки мировоззрения, норм поведения, формирования вкусов, удовлетворения потребностей в общении. Человек, будучи по своей природе существом социальным, не может жить вне связи с другими людьми: он должен делиться переживаниями, сопереживать, искать п ...

Основные механизмы процесса аудирования с точки зрения психологии
В предыдущем разделе было дано психологическое обоснование механизмам аудирования. Далее целесообразным представляется подробнее остановиться на основных механизмах процесса аудирования и его составляющих. Термин «аудирование» часто употребляется в качестве синонима термину «слушание», однако данны ...

Теоретическое обоснование индивидуального подхода на уроках физической культуры
При оздоровительной тренировке по принципу «навстречу Природе» акцент делается на развитие сильных сторон двигательной подготовленности учащихся, присущих каждому соматотипу и наиболее бурно развивающихся именно в этом возрасте при таких занятиях моторная плотность занятий и средняя интенсивность н ...