Описание организационной формы передачи учителям методики работы с творческими работами

рис. 2.7

Получим разложение тринома . Для этого воспользуемся полученными формулами: формулой бинома Ньютона и формулой биномиальных коэффициентов.

В полученной формуле часть:

выражает основание треугольника Паскаля, т.е. триномиальные коэффициенты, которые лежат на внешней стороне -го сечения пирамиды. А часть полученной формулы: выражает триномиальные коэффициенты, лежащие внутри -го сечения пирамиды.

В литературе разложение тринома представляют в виде:

,

где - триномиальные коэффициенты, , , – неотрицательные целые числа, которые выражаются формулой:

Для триномиальных коэффициентов справедлива рекуррентная формула:

с начальными условиями ; .

Триномиальные коэффициенты удовлетворяют условиям:

и равенствам

,

указывающих на наличие трех осей симметрии.

Итак, наше исследование показало, что можно обобщить формулы квадрата суммы и куба суммы по степени, получив разложение формулы бинома Ньютона. Биномиальные коэффициенты можно найти либо при помощи треугольника Паскаля, записав коэффициенты разложения в виде треугольной таблицы и выведя очевидное правило, либо посредством формул числа сочетаний , которые возможно вывести. Также оказался возможным построение пирамиды Паскаля и вывод разложения для тринома. При этом нужно отметить, что если для вывода разложения бинома литература является средством подтверждения полученных результатов, то для разложения тринома литература является дополняющим средством к полученным результатам. Полученные результаты исследования были сопоставлены и дополнены материалом книг по этим вопросам.

Моя работа была направлена на разрешение проблем, возникающих у учителей, которые не имеют опыта работы с детскими творческими работами, но хотели бы заниматься ими со своими учениками. Для этого было разработано учебно-методическое средство, которое мы назвали творческой тетрадью – особым образом оформленная тетрадь, содержащая логику предъявления исследовательской задачи и специальным образом представленные задания. Используя эту тетрадь, учитель может освоить идею руководства детским исследованием в математике. Кроме этого, тетрадь также должна обеспечивать эмоциональную включенность и сохранение устойчивого интереса к теме у шестиклассника, инициировать возникновение у него своих вопросов, творческое отношение к предложенным задачам.

Информация по теме:

Практические методы обучения
Метод упражнений. Характер и методика упражнений зависят от особенностей учебного предмета, конкретного материала, изучаемого вопроса. Дидактика формулирует ряд правил проведения упражнений. Первым правилом является доведение до сознания обучаемых цели и порядка выполнения упражнения. Разнообразие ...

Диагностика определяющей рефлексии
Диагностика, которая проводилась в пятом классе, является пробной, так как мы воспользовались диагностикой определяющей рефлексии по отношению к себе для 1-3 классов, но изменили и усложнили задания и вопросы в соответствии с возрастом. Набор задач для 5 класса представлен в приложении 1. В работе ...

Диагностика творческих способностей у дошкольников
Гипотеза: Анализ психолого-педагогической литературы позволил нам предположить, что развитие творчества у старших дошкольников в игре возможно, если создаются следующие условия: создание эмоционально-благополучной атмосферы в группе детского сада; гарантия свободы и самостоятельности в игре ребенка ...