Описание организационной формы передачи учителям методики работы с творческими работами

Педагогика » Творческая тетрадь как средство обеспечения выполнения творческих работ по математике для учащихся 6 классов » Описание организационной формы передачи учителям методики работы с творческими работами

Страница 7

Бином Ньютона можно обобщить по количеству слагаемых, т.е. найти разложение для , однако вывод данной формул является довольно сложным для школьника. Поэтому рассмотрим частный случай формулы, формулу для суммы трех переменных, т.е. для тринома. Выведем разложение для тринома , а также арифметическую таблицу триномиальных коэффициентов.

Рассмотрим ряд формул, являющихся частными случаями для , которые можно получить раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые:

рис. 2.5

Построим арифметическую таблицу из триномиальных коэффициентов, данная таблица будет представлять собой пирамиду, которую называют пирамидой Паскаля (рис. 2.5). Видим, что по трем внешним ребрам пирамиды стоят единицы. Каждая из трех боковых граней представляет собой треугольник Паскаля. В n-ом сечении (треугольнике) пирамиды (n ≥ 0), параллельном основанию, располагаются триномиальные коэффициенты (которые обозначаются ) подобно биномиальным коэффициентам в треугольнике Паскаля.

Рассмотрим сечения пирамиды для , и (рис. 2.6):

рис. 2.6

Видим, что коэффициенты, лежащие внутри сечения пирамиды в углу, равны сумме двух коэффициентов располагающихся на внешней стороне сечения, которые лежат на одной прямой с этим коэффициентом. Правило для нахождения триномиальных коэффициентов, стоящих внутри сечения пирамиды, вызвало большие трудности, поэтому правило вывода триномиальных коэффициентов было взято из литературы.

Известно, что любой внутренний элемент пирамиды Паскаля, стоящий в n -ом сечении, равен сумме трех элементов, расположенных в углах элементарного треугольника - го сечения пирамиды. Построение n-го сечения связывают с равенством :

;

Сечение получается из треугольника Паскаля, основанием которого служит -я строка треугольника, умножением элементов его строк почленно на элементы основания, повернутого против часовой стрелки на угол . Рис. 2.7, а иллюстрирует построение сечения при n=4. Расположение элементов сечения показано на рис. 2.7, .

Страницы: 2 3 4 5 6 7 8 9

Информация по теме:

Сущность воображения как психического процесса
Процесс воображения свойственен только человеку и является необходимым условием его трудовой деятельности. Воображение – это психический процесс создания нового в форме образа, представления или идеи. Человек может мысленно представить себе то, что в прошлом не воспринимал или не совершал, у него м ...

Исторический аспект теоретического мышления
В истории философии еще с древности наметилось различие двух типов мышления. С одной стороны, выделялась мыслительная деятельность, направленная на расчленение и описание результатов чувственного опыта, с другой - на раскрытие сущности объектов, внутренних законов их развития. Особенно четко это ра ...

Анализ системы физического образования в технических вузах в контексте парадигмы фундаментальности образования в период перестройки
Сравнительный анализ теории и практики учебно-воспитательного процесса в советской школе и основных тенденций педагогической мысли постсоветского периода неизбежно приводит к выводу, что распад СССР в конце ХХ века привел ко многим реформаторским преобразованиям в образовании и науках технического, ...


Навигация

Copyright © 2018 - All Rights Reserved - www.eduintro.ru