Описание организационной формы передачи учителям методики работы с творческими работами

Бином Ньютона можно обобщить по количеству слагаемых, т.е. найти разложение для , однако вывод данной формул является довольно сложным для школьника. Поэтому рассмотрим частный случай формулы, формулу для суммы трех переменных, т.е. для тринома. Выведем разложение для тринома , а также арифметическую таблицу триномиальных коэффициентов.

Рассмотрим ряд формул, являющихся частными случаями для , которые можно получить раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые:

рис. 2.5

Построим арифметическую таблицу из триномиальных коэффициентов, данная таблица будет представлять собой пирамиду, которую называют пирамидой Паскаля (рис. 2.5). Видим, что по трем внешним ребрам пирамиды стоят единицы. Каждая из трех боковых граней представляет собой треугольник Паскаля. В n-ом сечении (треугольнике) пирамиды (n ≥ 0), параллельном основанию, располагаются триномиальные коэффициенты (которые обозначаются ) подобно биномиальным коэффициентам в треугольнике Паскаля.

Рассмотрим сечения пирамиды для , и (рис. 2.6):

рис. 2.6

Видим, что коэффициенты, лежащие внутри сечения пирамиды в углу, равны сумме двух коэффициентов располагающихся на внешней стороне сечения, которые лежат на одной прямой с этим коэффициентом. Правило для нахождения триномиальных коэффициентов, стоящих внутри сечения пирамиды, вызвало большие трудности, поэтому правило вывода триномиальных коэффициентов было взято из литературы.

Известно, что любой внутренний элемент пирамиды Паскаля, стоящий в n -ом сечении, равен сумме трех элементов, расположенных в углах элементарного треугольника - го сечения пирамиды. Построение n-го сечения связывают с равенством :

;

Сечение получается из треугольника Паскаля, основанием которого служит -я строка треугольника, умножением элементов его строк почленно на элементы основания, повернутого против часовой стрелки на угол . Рис. 2.7, а иллюстрирует построение сечения при n=4. Расположение элементов сечения показано на рис. 2.7, .

Информация по теме:

Диагностика нарушений поведения учащихся экспериментального и контрольного классов
Данный этап является диагностическим, на этом этапе нужно выявить учащихся имеющих нарушения в поведении. Для того чтобы выявить отклонения в поведении целесообразно провести диагностику, такой может являться карта наблюдений Стотта. Карта наблюдений (КН) Стотта состоит из 16 комплексов симптомов-о ...

Опыт осуществления нравственного воспитания на уроках литературы
Уроки литературы наиболее благоприятны для осуществления нравственного воспитания. Произведения, входящие в школьную программу, содержат материал, способствующий духовному развитию личности. Как мы уже упоминали ранее, основной задачей нравственного воспитания в 6 классе является: «воспитание нравс ...

Игровые занятия с детьми как фактор развития личности ребенка
При работе с детьми подготовительной группы ясли-сада №6 (9 детей) было выяснено, что при проведении коллективных игр и использовании их в целях воспитания особое значение приобретает индивидуальный подход к каждому ребенку. Это объясняется прежде всего тем, что в дошкольном возрасте у детей наблюд ...