Описание организационной формы передачи учителям методики работы с творческими работами

рис. 2.2

Таким образом, биномиальные коэффициенты можно найти при помощи треугольника Паскаля и выведенного правила. Однако этот способ не всегда удобен для получения биномиальных коэффициентов.

Разберем второй способ нахождения биномиальных коэффициентов, связанный с поиском числа сочетаний, которые принято обозначать или - число сочетаний из n по k элементов.

Рассмотрим известные формулы:

и

Раскроем скобки в правой части этих равенств, причем будем записывать все множители в том порядке, в котором они нам встретятся:

Видно, что в формулу квадрата суммы входят все сочетания, составленные из букв a и b по две буквы, а в формулу куба суммы – сочетания из тех же букв, но состоящие из трех букв каждое. То же самое будет и в общем случае:

мы получим всевозможные сочетания с повторениями букв x и y, состоящие из n элементов.

Теперь найдем формулу для получения числа сочетаний, т.е. биномиальных коэффициентов. Для этого рассмотрим уже известные формулы. Однако так как сочетания для x и y повторяются, то будем рассматривать сочетания по числу вхождений в них х.

Итак, для получаем, что в рассматриваемом множестве два элемента , тогда получаем число сочетаний из двух элементов по два равно единице (два элемента из двух мы можем выбрать только единственным образом); число сочетаний из двух элементов по одному равно двум, число сочетаний из двух элементов по нулю элементов равно единице: , , - биномиальные коэффициенты. Получили формулу:

Для получаем множество из трех элементов , тогда получаем, что число сочетаний из трех элементов по три равно единице ; число сочетаний из трех элементов по два равно трем , число сочетаний из трех элементов по одному равно трем , число сочетаний из трех элементов по нулю элементов равно . Получили формулу:

.

Информация по теме:

Творческо-воспроизводящие методы
Ситуационные задачи. Решение ситуационных задач - один из методов активного обучения, направленных на формирование умений и навыков, развитие творческого мышления, приближение к будущей профессиональной деятельности. Основным дидактическим материалом служит ситуационная задача, которая включает в с ...

Исследование пространственных представлений у детей четвертого года жизни с дизартрией
Исследование пространственных представлений было организовано в детском саду № 471 Калининского района г. Новосибирска с детьми 3-4 лет (вторая младшая группа). Детский сад работает по программе "Обучение и воспитание в детском саду". Автор: М.А. Васильева. Исследование было организовано ...

Профессиональная практика: место и роль в подготовке будущего специалиста
Повышение качества профессиональной подготовки специалиста в высшем учебном заведении требует решения многих проблем: Совершенствование содержания учебных дисциплин, методики их преподавания, организации контроля и др. В этом ряду профессиональная практика занимает важное место, являясь одновременн ...