Описание организационной формы передачи учителям методики работы с творческими работами

Педагогика » Творческая тетрадь как средство обеспечения выполнения творческих работ по математике для учащихся 6 классов » Описание организационной формы передачи учителям методики работы с творческими работами

Страница 5

рис. 2.2

Таким образом, биномиальные коэффициенты можно найти при помощи треугольника Паскаля и выведенного правила. Однако этот способ не всегда удобен для получения биномиальных коэффициентов.

Разберем второй способ нахождения биномиальных коэффициентов, связанный с поиском числа сочетаний, которые принято обозначать или - число сочетаний из n по k элементов.

Рассмотрим известные формулы:

и

Раскроем скобки в правой части этих равенств, причем будем записывать все множители в том порядке, в котором они нам встретятся:

Видно, что в формулу квадрата суммы входят все сочетания, составленные из букв a и b по две буквы, а в формулу куба суммы – сочетания из тех же букв, но состоящие из трех букв каждое. То же самое будет и в общем случае:

мы получим всевозможные сочетания с повторениями букв x и y, состоящие из n элементов.

Теперь найдем формулу для получения числа сочетаний, т.е. биномиальных коэффициентов. Для этого рассмотрим уже известные формулы. Однако так как сочетания для x и y повторяются, то будем рассматривать сочетания по числу вхождений в них х.

Итак, для получаем, что в рассматриваемом множестве два элемента , тогда получаем число сочетаний из двух элементов по два равно единице (два элемента из двух мы можем выбрать только единственным образом); число сочетаний из двух элементов по одному равно двум, число сочетаний из двух элементов по нулю элементов равно единице: , , - биномиальные коэффициенты. Получили формулу:

Для получаем множество из трех элементов , тогда получаем, что число сочетаний из трех элементов по три равно единице ; число сочетаний из трех элементов по два равно трем , число сочетаний из трех элементов по одному равно трем , число сочетаний из трех элементов по нулю элементов равно . Получили формулу:

.

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Информация по теме:

Виды прогнозирования смысловой структуры текста
В данном параграфе особое внимание будет уделено процессам механизма вероятностного прогнозирования с точки зрения обучения аудированию как виду коммуникативной деятельности. Анализ литературы, в которой затрагивается вопрос о данном механизме, позволяет говорить о существовании двух видов прогнози ...

Уровень речевого поведения дошкольников
Общение со взрослыми во многом определяет возникновение, развитие и особенности контактов ребенка с другими детьми. Такое предположение дает нам тот факт, что дети сначала учатся общаться со взрослыми и лишь значительно позднее общаться между собою. Поскольку в то единое социальное окружение, в кот ...

Компетентностно-деятельностный подход к обучению иностранным языкам в высшей школе
Отличительной чертой XXI века является то, что он назван ЮНЕСКО «веком полиглотов», т. е. знание не только одного, а нескольких иностранных языков становится необходимым условием образованности в информационном (постиндустриальном) обществе, Следовательно, важнейшим требованием к уровню и качеству ...


Навигация

Copyright © 2018 - All Rights Reserved - www.eduintro.ru