Методы решения физических задач

Страница 9

r2 = R1 R2/ (R1 + R2 + R8) = 2/7 Ом; r3 = R2 R8/ (R1 + R2 + R8) = 8/7 Ом;

r4=R4R6/ (R4+R5+R6) =8/7Ом; r5 = R5 R6/ (R4 + R5 + R6) = 2/7 Ом;

r6 = R4 R5/ (R4 + R5 + R6) = 4/7 Ом;

Схема, изображённая на рис.31, в является эквивалентной схеме на рис.31, б. Здесь R’3 = r2 + R3 + r4 = 31/7 Ом; R’7 = r3 + R7 + r5 = 31/7 Ом, R’3 = R’7. Общее сопротивление цепи

Rобщ = r1 + R’3/2 + r6 = 47/14 Ом.

Задача: Определить общее сопротивление неуравновешенного моста (рис.32, а), если R1 = 1,0 Oм; R2 = 1,6 Oм; R3 = 2,0 Oм; R4 = 1,2 Oм; R5 = 2,0 Oм.

рис.32

Если преобразовать "треугольник" из резисторов R1, R3, R5 в эквивалентную "звезду", то получится простая схема (рис.32, б). Рассчитаем сопротивления r1, r2 и r3 по формулам:

r1 = R1R3/ (R1 + R3 + R5) = 0,4 Ом; r2 = R1R5/ (R1 + R3 + R5) = 0,4 Ом; r3 = R3R5/ (R1 + R3 + R5) = 0,8 Ом;

Общее сопротивление цепи

Rобщ = r1 + (r2 + R2) (r3 +R4) / (r2 + R2 + r3 + R4) = 1,4 Ом.

Векторный метод решения задач

Этот метод используется в случае, если при сложении векторов получается замкнутый треугольник. Это может быть треугольник скоростей, сил, импульсов, напряжённостей электрических и индукций магнитных полей.

Задача: Мальчик и девочка решили попасть из пункта А в пункт В, расположенные на противоположных берегах реки, скорость течения которой u. Мальчик плывёт так, чтобы сразу оказаться в пункте В. Девочка направляет скорость своего плавания поперёк скорости течения реки и, чтобы попасть в пункт В, должна пройти по противоположному берегу то расстояние, на которое её снесёт течением. С какой скоростью должна перемещаться девочка по берегу, чтобы оказаться в пункте В одновременно с мальчиком? Скорости и мальчика, и девочки относительно воды одинаковы и равны V.

При решении используем закон сложения скоростей, согласно которому скорость тела относительно неподвижной системы отсчёта равна сумме скорости относительно подвижной системы и скорости самой подвижной системы. На рис.33, а показана скорость мальчика V1 относительно берегов, которая получается путём сложения скорости мальчика относительно воды V и скорости течения реки u. Модуль скорости V1 определим по теореме Пифагора: V1= (V2 - u2) 1/2.

Время, за которое мальчик сумеет переплыть реку по прямой АВ, определим по формуле: t1 = L/V1, L - ширина реки.

На рис.33, б показана скорость девочки V2 относительно берегов реки, которая также равна сумме векторов скоростей девочки относительно воды V и течения реки u. Однако по модулю она равна V2= (V2+u2) 1/2.

рис.33

Время, которое потребуется девочке, чтобы переплыть реку по прямой АС равно:

t2=L/V,

т.к. вдоль прямой АВ она плывёт со скоростью V. Поскольку V > V1, то t2 < t1 на величину

Δt = t1 - t2 = L (1/V1 - 1/V).

Девочка приплывает в пункт С и, чтобы попасть в пункт В вместе с мальчиком ей требуется перемещаться по прямой ВС со скоростью V ‘ = S/ Δt, где S - длина прямой ВС, представляющая собой расстояние, на которое сносит девочку течение реки. Из подобия векторного треугольника и треугольника АВС (рис.33, б) составим пропорцию S/L = u/V, откуда найдём S:

S = Lu/V.

Скорость перемещения девочки по прямой ВС будет равна: V ‘= S/Δt= Lu/VΔt или после подстановки значения Δt и V1:

V ‘=u/V (1/V1-1/V) =u/V [1/ (V2 - u2) 1/2 - 1/V].

Задача: (стр.17) можно решить не только координатным методом, но и векторным.

На шарик действуют силы: mg - сила тяжести, FA - архимедова сила, T - сила натяжения нити и FE - сила, действующая на заряд шарика со стороны электрического поля (рис.9).

рис.34

Произведя сложение векторов этих сил, получим векторный треугольник со сторонами (mg - FA), FE и Т.

По условию равновесия сумма векторов сил должна быть равна нулю, поэтому конец вектора Т должен совпасть с началом вектора mg (рис.34). Так как сила натяжения направлена вдоль нити, а сила тяжести вертикально вниз, то между ними будет угол α. Угол между векторами mg и FE прямой. Отношение противолежащего катета к прилежащему для угла α равно тангенсу этого угла: tgα=FE/ (mg-FA).

Метод решения обратной задачи

Многие физические явления, изучаемые в школьном курсе физики, рассматриваются в идеальных условиях.

При рассмотрении механических явлений часто пренебрегают сопротивлением среды, трением, рассеянием энергии, поэтому такие явления носят обратимый характер. Для таких случаев направление прямого процесса можно заменить обратным процессом.

Страницы: 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Информация по теме:

Метод экстремума потенциальной энергии
Применяя этот метод можно решать задачи статики, гидростатики, динамики вращательного движения, молекулярной физики и электростатики. Для решения задач на нахождение условия равновесия системы неободимо найти выражение для потенциальной энергии, продифференцировать его и, приравняв к нулю, решить о ...

Место дидактических поисковых моделей в подходах к преподаванию биологии
От овладения учащимися учебными умениями практического, интеллектуального и общеучебного характера зависит эффективность познавательной деятельности учащихся на уроке. А овладение различными учебными умениями, в свою очередь, зависит от организации познавательной деятельности школьников на уроке. П ...

Воспитание как средство формирования личности человека
Основой воспитания (фундаментом фундамента) является воспитательная готовность — особое состояние психофизиологических структур, которое формируется под воздействием внешних и внутренних факторов и предшествует собственно воспитанию и обучению, всякому психическому процессу: ощущению, восприятию, п ...


Навигация

Copyright © 2018 - All Rights Reserved - www.eduintro.ru